Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Di 17.01.2006 | | Autor: | Moritzzz |
| Aufgabe | | 10*3^(x-1)+2*3^(1-x)= 9 |
Hallo,
ich habe wieder keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen kann !
Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie ich anfangen kann ??
Vielen Dank,
Moritzzz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Moritzzz!
[mm] $10*3^{x-1}+2*3^{1-x} [/mm] \ = \ 9$
Bedenke, dass gilt: [mm] $3^{1-x} [/mm] \ = \ [mm] 3^{-(x-1)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3^{x-1}}$
[/mm]
Damit wird aus der Gleichung: [mm] $10*3^{x-1}+2*\bruch{1}{3^{x-1}} [/mm] \ = \ 9$
Nun ersetze: $z \ := \ [mm] 3^{x-1}$ [/mm] un anschließend multipliziere die Gleichung mit $z_$ .
Damit erhältst Du eine quadratische Gleichung, die Du z.B. mit der  p/q-Formel lösen kannst:
[mm] $10*\red{z}+2*\bruch{1}{\red{z}} [/mm] \ = \ 9$ [mm] $\left| \ *z$
$10*z^2+2 \ = \ 9*z$
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
|
|
|
|
