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| Aufgabe | | Ich musste ein Quadrat konztruieren mit der jeweiligen Seitenlänge 6cm. Vom Punkt B aus verläuft eine Gerade über die Strecke AD. Diese Gerade endet im Punkt E. Dieser Punkt befindet sich in der Mitte zwischen A und D. Also 3cm von A und 3cm von D entfernt. Auf dieser Geraden befindet sich der Punkt F. Von diesem Punkt F geht eine Gerade zu Punkt C und eine Gerade zu Punkt D. Die Dreiecke BFC und EFD müssen gleich groß sein. |
Ich möchte gerne Wissen, wie eine Gleichung lauten könnte um den Punkt F zu berechnen.
Ich habe keine Idee wie ich da vorgehen muss!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:41 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Nienor |
Wunderschönen Abend!
Ich hab mir deine Aufgabe mal skizziert und ein bisschen rumgeknobelt:
Allg. kann man ja den Flächeninhalt eines Dreieckes (und der ist ja gesucht/soll gleich sein) mit 0,5*a*b darstellen
Eine Seitenlänge hast du ja in jedem Dreieck, bei EFD die 3cm und bei BFC die 6cm. Also setzt du diese Werte einfach ein und setzt gleich.
Meine erste Gleichung lautet deshalb:
0,5*3*x=0,5*6*y
(die 0,5 kannst du auch wegkürzen, weil sie auf beiden Seiten ist)
Dann hab ich mir gedacht, dass x+y die Strecke BE ergeben soll. Die Länge dieser Strecke kannst du mit dem Satz des Pythagoras a²+b²=c² ausrechnen und damit ist BE [mm] \wurzel{45}
[/mm]
Also: x+y= [mm] \wurzel{45}
[/mm]
Jetzt musst du die beiden Gleichungen noch ein bisschen umstellen, dann addieren und kommst so auf das "schöne" Ergebnis [mm] x=\bruch{2*\wurzel{45}}{3} [/mm] und [mm] y=\bruch{\wurzel{45}}{3}
[/mm]
Den Flächeninhalt kannst du ja dann auch noch ausrechnen!
Ist deine Frage damit beantwortet?
Wenn dir was unlar ist, zeichne es einfach mal, dann müsste es gehn :)
Gut's Nächtle, Anne
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Do 26.10.2006 | | Autor: | Morpheus64 |
Hallo Anne,
vielen Dank, du hast mir sehr geholfen.
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