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hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um eure hilfe.
Aufgabe:
1)
a)Warum ist die Gleichung ln(x)+x=t lösbar (hat nur eine Lösung)?
b)Warum ist diese Gleichung bis auf t=1 nicht genau lösbar?
Leider fehlt mir jeglicher Ansatz,deshalb bitte ich euch mir auf die Sprünge zu helfen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Danyal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Sei $f(x) = ln(x) +x$
Es gilt: [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}f(x) [/mm] = [mm] \infty [/mm] und [mm] \limes_{x\rightarrow 0}f(x) [/mm] = [mm] -\infty
[/mm]
Sei t [mm] \in \IR. [/mm] Fällt Dir nun etwas ein zum Stichwort "Zwischenwertsatz für stetige Funktionen" ?
FRED
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Erstmal vielen Dank für die hilfe.
> Sei [mm]f(x) = ln(x) +x[/mm]
also t=f(x)
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> Es gilt: [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}f(x)[/mm] = [mm]\infty[/mm] und
> [mm]\limes_{x\rightarrow 0}f(x)[/mm] = [mm]-\infty[/mm]
ok hier komme ich mit.
>
>
> Sei t [mm]\in \IR.[/mm] Fällt Dir nun etwas ein zum Stichwort
> "Zwischenwertsatz für stetige Funktionen" ?
nein,leider nicht.
und ist das die Antwort auf die Aufgabe a) oder b) ?
Würd mich über jede hilfe freuen.
vielen dank im voraus.
MfG
Danyal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:24 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Erstmal vielen Dank für die hilfe.
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> > Sei [mm]f(x) = ln(x) +x[/mm]
> also t=f(x)
> >
> > Es gilt: [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}f(x)[/mm] = [mm]\infty[/mm] und
> > [mm]\limes_{x\rightarrow 0}f(x)[/mm] = [mm]-\infty[/mm]
> ok hier komme ich mit.
> >
> >
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> > Sei t [mm]\in \IR.[/mm] Fällt Dir nun etwas ein zum Stichwort
> > "Zwischenwertsatz für stetige Funktionen" ?
>
> nein,leider nicht.
> und ist das die Antwort auf die Aufgabe a) oder b) ?
Auf a). Welchen math. Background hast Du denn ?
FRED
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> Würd mich über jede hilfe freuen.
> vielen dank im voraus.
> MfG
> Danyal
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hallo
> > Erstmal vielen Dank für die hilfe.
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> > > Sei [mm]f(x) = ln(x) +x[/mm]
> > also t=f(x)
> > >
> > > Es gilt: [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}f(x)[/mm] = [mm]\infty[/mm] und
> > > [mm]\limes_{x\rightarrow 0}f(x)[/mm] = [mm]-\infty[/mm]
> > ok hier komme ich mit.
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> > > Sei t [mm]\in \IR.[/mm] Fällt Dir nun etwas ein zum Stichwort
> > > "Zwischenwertsatz für stetige Funktionen" ?
> >
> > nein,leider nicht.
> > und ist das die Antwort auf die Aufgabe a) oder b) ?
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> Auf a). Welchen math. Background hast Du denn ?
bin grad im LK Mathe 13.Klasse.
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Würd mich über jede hilfe freuen.
vielen dank im voraus.
MfG
Danyal
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Hiho,
> bin grad im LK Mathe 13.Klasse.
Da sollte man den zwischenwertsatz schon kenne, zumindest in der Form:
Sei $f: [a,b] [mm] \to \IR$ [/mm] stetig, was weisst du dann über die Werte zwischen $[f(a),f(b)]$?
MFG,
Gono.
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