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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Mi 15.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Lösen Sie nach x auf.
[mm] 5a-\wurzel{(4a)^{2}-(x-5a)^{2}}=5a+\bruch{5}{3}(x-9a) [/mm] |
Guten Abend,
kurze Frage an Euch.
5a- [mm] \wurzel{(4a)^{2}-(x-5a)^{2}}=5a+\bruch{5}{3}(x-9a) /()^{2}
[/mm]
Die nächste Zeile in der Lösung heißt:
[mm] 16a^{2}-(x^{2}-10ax+25a^{2})=\bruch{25}{9}(x^{2}-18ax+81a^{2})
[/mm]
Meine Frage an Euch, was ist mit dem rot markierten - in der ersten Zeile passiert?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Mi 15.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo mbau!
Bedenke, dass gilt: [mm] $(-1)^2 [/mm] \ = \ (-1)*8-1) \ = \ +1$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 Mi 15.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Lösen Sie nach x auf.
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> [mm]5a-\wurzel{(4a)^{2}-(x-5a)^{2}}=5a+\bruch{5}{3}(x-9a)[/mm]
> Guten Abend,
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> kurze Frage an Euch.
>
> 5a- [mm]\wurzel{(4a)^{2}-(x-5a)^{2}}=5a+\bruch{5}{3}(x-9a) /()^{2}[/mm]
>
> Die nächste Zeile in der Lösung heißt:
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> [mm]16a^{2}-(x^{2}-10ax+25a^{2})=\bruch{25}{9}(x^{2}-18ax+81a^{2})[/mm]
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> Meine Frage an Euch, was ist mit dem rot markierten - in
> der ersten Zeile passiert?
Danke für die erste Antrwort. Also, beeinflusst das - vor der Wurzel nur die [mm] (4a)^{2} [/mm] und den Rest unter der Wurzel nicht?
>
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
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Hallo, in der gegebenen Gleichung wird zunächst auf beiden Seiten 5a subtrahiert
[mm] -\wurzel{(4a)^{2}-(x-5a)^{2}}=\bruch{5}{3}(x-9a)
[/mm]
jetzt gesamte Gleichung quadrieren, ich schreibe mal für die Wurzel die Variable w, somit steht auf der linken Seite der Gleichung
-w
jetzt quadrieren
[mm] -w*(-w)=w^{2}
[/mm]
also steht auf der linken Seite
[mm] (4a)^{2}-(x-5a)^{2}
[/mm]
Steffi
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