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| Aufgabe | | Löse die Gleichung [mm] -2=x^3-3x [/mm] nach x auf. |
Ich stell mich grad ehrlich gesagt ziemlich doof an und weiß grad nicht, wie ich diese Gleichung nach x auflösen soll.
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Hallo blume1234,
> Löse die Gleichung [mm]-2=x^3-3x[/mm] nach x auf.
> Ich stell mich grad ehrlich gesagt ziemlich doof an und
> weiß grad nicht, wie ich diese Gleichung nach x auflösen
> soll.
Nun, bringe erstmal alles auf eine Seite:
[mm]x^3-3x+2=0[/mm]
Es gibt eine ziemlich komplizierte Formel für das Lösen kubischer Gleichungen ...
Hier bietet sich ein "Rateansatz" an:
Wenn es eine ganzzahlige Nullstelle gibt, so ist diese ganzzahliger Teiler des Absolutgliedes (also des Gliedes "ohne" x) - hier also von 2
2 hat die ganzzahligen Teiler [mm]\pm 1,\pm 2[/mm]
Probiere mal diese 4 Werte durch. Wenn du eine Nullstelle [mm]x_0[/mm] gefunden hast, kannst du durch Polynomdivision [mm](x^3-3x+2):(x-x_0)[/mm] einen Linearfaktor abspalten und das Problem auf ein quadratisches Problem reduzieren, für das es stadtbekannte Ansätze gibt.
Gruß
schachuzipus
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Kann man diese Gleichung nicht einfach ganz normal auflösen? Mit kubischen Gleichungen kenn ich mich leider garnicht aus...Aber wenn ich rate bekomme ich ja auch kein genaues Ergebin raus oder?
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Hallo nochmal,
> Kann man diese Gleichung nicht einfach ganz normal
> auflösen?
Was ist denn "normal"?
Ein Rateansatz ist doch nichts Verwerfliches ...
> Mit kubischen Gleichungen kenn ich mich leider
> garnicht aus...Aber wenn ich rate bekomme ich ja auch kein
> genaues Ergebin raus oder?
Doch, eine der 4 Werte ist eine Nullstelle - hast du schon eingesetzt?
Dann Polynomdivision und du hast ein quadratisches Polynom, für das du die p/q-Formel oder was auch immer du magst, verwenden kannst.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 Fr 30.03.2012 | | Autor: | blume1234 |
Okay also ich habe jetzt +1,-1,+2,-2 eingesetzt und es kann nur 1 und -2 sein und da in der Aufgabe der erste Punkt schon gegeben ist kann es nur -2 sein. Dankeschön für die Hilfe. :)
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