Gleichung angeben < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 So 04.05.2008 | | Autor: | bliblub |
Gib eine Gleichung der durch den Punkt P und den Normalenvektor n gegebenen Ebene in der Form:
Vektor n * Vektor x = Vektor n * Vektor p = d an.
Schreibe die Gleichung auch als Koordinatengleichung.
Am Beispiel:
a) P (2/3/-2) ; Vektor n = ( 2 / 1 / 2)
Erste Frage: Wo steht genau der HTML code für "Vektor" im Formelsystem ? 
Zeite Frage mit Vorschlag... WIe mache ich das ganze einfach nur einsetzen?
( 2 / 1 / 2) * Vektor x = ( 2 / 1 / 2) * Vektor p = d
fehlt nochwas ? Muss ich Punkt P automatisch für Vektor p einsetzen?
und dritte Frage: Wie sähe das ganze denn als Koordinatengleichung aus? Wo war nochmal der Unterschied?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 So 04.05.2008 | | Autor: | Gauss |
> Gib eine Gleichung der durch den Punkt P und den
> Normalenvektor n gegebenen Ebene in der Form:
> Vektor n * Vektor x = Vektor n * Vektor p = d an.
> Schreibe die Gleichung auch als Koordinatengleichung.
> Am Beispiel:
> a) P (2/3/-2) ; Vektor n = ( 2 / 1 / 2)
> Zeite Frage mit Vorschlag... WIe mache ich das ganze einfach nur einsetzen?
> ( 2 / 1 / 2) * Vektor x = ( 2 / 1 / 2) * Vektor p = d
> fehlt nochwas ? Muss ich Punkt P automatisch für Vektor p
> einsetzen?
> [mm] \vektor{2\\1\\2}*\vec{x}=\vektor{2\\1\\2}*\vektor{2\\3\\-2}=4+3-4=3
[/mm]
> und dritte Frage: Wie sähe das ganze denn als Koordinatengleichung aus? Wo war nochmal der Unterschied?
Als Koordinatenform musst du einfach nur: [mm] 2x_1+x_2+2x_3=3
[/mm]
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