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Forum "Analysis des R1" - Gleichung auflösen
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Gleichung auflösen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:13 Mi 26.12.2007
Autor: polyurie

Hi,

   unser Prof hat in der Vorlesung ne Aufgabe vorgerechnet, die ich jetzt mal nachvollziehen wollte. Komm aber an dieser Stelle nicht weiter (bekomme die Wurzel nicht weg):

1+4*y*2 [mm] \wurzel{1-sin^{2}(a)}+4*y^{2}(1-sin^{2}(a))=4*sin^{2}(a) [/mm]

Das hat er jetzt ohne Zwischenschritt auf diese Form gebracht (mit y=0,3):

[mm] sin^{2}(a) [/mm] - 0,9174*sin(a) + 0,1467 = 0

Wie geht das???

Ach ja, das war ne TM Aufgabe mit Zeichnung und so, deshalb will ich nicht den ganzen Rechenweg posten. Aber ausgegangen wurde von folgender Gleichung:

G-2G*sin(a)=y*2*cos(a)

Das war eine Reibungsaufgabe wobei a der Winkel der schiefen Ebene ist und y=0,3 der Reibungskoeffizient.

Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Danke schon mal!!!

Stefan

        
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Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:43 Mi 26.12.2007
Autor: Riley

Hallo Stefan,

wenn es nur um die Wurzel geht, hilft dir vielleicht folgendes:
[mm] sin^2(a) [/mm] + [mm] cos^2(a) [/mm] = 1

[mm] \Leftrightarrow [/mm] 1 - [mm] sin^2(a) [/mm] = [mm] cos^2(a) [/mm]

und dann die Wurzel ziehen:
[mm] \sqrt{1-sin^2(a)} [/mm] = cos(a)

Ist das der Schritt der dir gefehlt hat?

Viele Grüße,
Riley

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Gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:50 Mi 26.12.2007
Autor: polyurie

nein, aber trotzdem Danke.


ich muss die Gleichung nach a auflösen. Deine Idee würde mich da nicht wirklich weiter bringen. Aber Danke

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Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:01 Mi 26.12.2007
Autor: Tyskie84

Hallo!

Also die Wurzel hast du ja durch den vorherigen beitrag wegbekommen können, oder? So Nun willst du eine Gleichung nach a auflösen? Aber welche dort sthen ja mehrere...die 4sin²(a) oder was?

[cap] Gruß

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Gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:08 Mi 26.12.2007
Autor: polyurie

ja, genau die.

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Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:12 Mi 26.12.2007
Autor: Tyskie84

Dann hab ich noch ne kurze frage:

1+4*y*2*....meinst du das so? das wäre dann ja 1+8y oder hast du dich vertippt
Achja und als letztes soll nicht villeicht 4y²sin²(a) stehen statt 4sin²(a)??

[cap]

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Gleichung auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:35 Mi 26.12.2007
Autor: polyurie

oh die 2 muss weg.

Richtig:
[mm] 1+4*y*\wurzel{1-sin^{2}(a)}+4*y^{2}(1-sin^{2}(a))=4*sin^{2}(a) [/mm]

sorry

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Gleichung auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:21 Do 27.12.2007
Autor: leduart

Hallo
Du musst nur sehen, dass links [mm] (a^2+2ab+b^2) [/mm] steht, also ne bin. formel, dann umformen und Wurzel entfernen.
Gruss leduart

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Bezug
Gleichung auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:07 Fr 04.01.2008
Autor: polyurie

danke, war gar nicht so schwer!!

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