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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Do 30.04.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
| Aufgabe | f(x)= a * [mm] \wurzel{x}
[/mm]
g(x) = [mm] e^{x}
[/mm]
Wie ist a zu wählen, damit sie einen gemeinsamen berührungspunkt haben
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Guten Nachmittag
Wie man vorgehen muss, habe ich schon mal gefragt
g(x) = f^(x)
g'(x) = f'^(x)
Nun habe ich jedoch Schwierigkeiten beim Auflösen:
a * [mm] \wurzel{x} [/mm] = [mm] e^{x}
[/mm]
[mm] \bruch{0.5a}{\wurzel{x}} [/mm] = [mm] e^{x}
[/mm]
a = [mm] 2*e^{x} [/mm] * [mm] \wurzel{x}
[/mm]
[mm] (2*e^{x} [/mm] * [mm] \wurzel{x}) [/mm] * [mm] \wurzel{x} [/mm] = [mm] e^{x}
[/mm]
[mm] 2*e^{x} [/mm] * x = [mm] e^{x}
[/mm]
[mm] e^{x}*(2x [/mm] - 1) = 0
2x = 1
x = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
Was ist denn jetzt falsch?
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Der Exponent 1.5 ist falsch.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Do 30.04.2009 | | Autor: | weduwe |
ich hätte es so versucht:
bestimme zuerst den berührpunkt 
(1) [mm] a\cdot \sqrt{x}=e^x
[/mm]
[mm] (2)\frac{a}{2\sqrt{x}}=e^x
[/mm]
daraus bekommst du die x- koordinate [mm] x_b=\frac{1}{2} [/mm] und durch einsetzen a
pardon: ich habe nicht aufgepaßt.
das hast du ja eh gemacht
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