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| Aufgabe | Auflösen nach m
[mm] mx-\wurzel{x}+m=0 [/mm] |
Hallo bitte um einen Tipp wie man die Gleichung nach m auflöst, die Lösung soll [mm] m=\bruch{1}{2} [/mm] sein , ich komme aber leider nicht auf die Lösung ?
danke im vorraus
gruß Alex
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> Auflösen nach m
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> [mm]mx-\wurzel{x}+m=0[/mm]
> Hallo bitte um einen Tipp wie man die Gleichung nach m
> auflöst, die Lösung soll [mm]m=\bruch{1}{2}[/mm] sein , ich komme
> aber leider nicht auf die Lösung ?
Hallo Alex,
1.) addiere beidseitig [mm] \wurzel{x}
[/mm]
2.) klammere links m aus
3.) dividiere durch den Klammerausdruck
Das Ergebnis ist aber nicht [mm] \frac{1}{2} [/mm] , sondern ein von
x abhängiger Ausdruck. Ist für x ein Zahlenwert
vorgegeben ?
und, ach ja:
Happy $\ [mm] -1-2-3-4\,(5-6)*7*8*9$ [/mm] !
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Danke, ich wünsche dir auch happy new year.
Und jetzt nochmal zu Aufgabe.
Die Aufgabe lautet eigentlich so:
Wie lautet die Gleichung der Tangente, die vom Punkt (–1; 0) aus an den
Funktionsgraphen von f(x) = [mm] \wurzel{x} [/mm] gelegt wird?
Die Tangente gehorcht offenbar der Gleichung t(x) = m(x + 1) mit noch zu
bestimmender Steigung m (denn der Punkt (–1; 0 ) liegt auf ihr).
Mit deinem Tipp ist also die Steigung [mm] m=\bruch{\wurzel{x}}{x+1}
[/mm]
aber wie bestimme ich jetz x ? um m zubestimmen?
gruß Alex
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:16 Fr 01.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
einen festen Punkt mit x zu bezeichnen ist schlecht. Nenn den Beruehrpunkt (x1,y1) dann gilt
1. m=f'(x1) Steigung der Tangente
2. y1=f(x1) Punkt liegt auf Kurve
3. y1=m((x1+1) Punkt liegt auf Gerade durch (-1,0)
3 Gleichungen fuer die Unbekannten m,x1,y1
eine hast du bei deiner Rechnung noch nicht benutzt!
Gruss leduart
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Danke für die Antwort.
Ist das Korrekt?
wenn ich f'(x)=m gleichsetze und die Gleichung nach [mm] x_0 [/mm] auflöse, dann habe ich mein [mm] x_0 [/mm] und somit auch m. also [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x_0}}=\bruch{\wurzel{x_0}}{1+x}
[/mm]
gruß Alex
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Hallo Alex,
> Ist das Korrekt?
> wenn ich f'(x)=m gleichsetze und die Gleichung nach [mm]x_0[/mm]
> auflöse, dann habe ich mein [mm]x_0[/mm] und somit auch m. also
> [mm]\bruch{1}{2\wurzel{x_0}}=\bruch{\wurzel{x_0}}{1+x}[/mm]
In der Gleichung muss rechts auch noch ein [mm] x_{0} [/mm] im Nenner stehen:
[mm] $\bruch{1}{2\wurzel{x_0}}=\bruch{\wurzel{x_0}}{1+x_{0}}$
[/mm]
Die musst du nun nach [mm] x_{0} [/mm] auflösen, dann hast du deine erste Unbekannte, du weißt dann nämlich, dass die Tangenten die Funktion f an der Stelle [mm] x_{0} [/mm] schneiden wird.
Mit m = [mm] f'(x_{0}) [/mm] kannst du dann die dir noch fehlende Steigung ausrechnen.
Grüße,
Stefan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Fr 01.01.2010 | | Autor: | capablanca |
Danke!!
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