Gleichung auflösen/umstellen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:21 Mo 02.07.2007 | | Autor: | Dirk07 |
Hallo,
aus einer physikalischen Aufgabe habe ich folgenden Ansatz, den es nach [mm] \gamma [/mm] aufzulösen gilt :
[mm]y=y_0*e^{-\gamma*t}*\sin(\wurzel{w_{0}^{2}-\gamma^2}*t)[/mm]
Alle anderen Werte sind gegeben.
Leider weiß ich hier nicht mehr so recht weiter, wie ich das [mm] \gamma [/mm] aus dem Sinus und der e-Funktion herausbekomme, sodass ich es bestimmen kann. Wie geht das ?
Lieben Gruß,
Dirk
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:51 Mo 02.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
einfach nach [mm] \gamma [/mm] auflösen kannst du nicht. In der Physik allerdings kennst du meistens y zu mehreren Zeitpunkten. (ich nehm an in deinem sin steht auch nochein t.) dann hast du schon eher ne chance.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:09 Mo 02.07.2007 | | Autor: | Dirk07 |
| Aufgabe | Ein Focault-Pendel besteht aus einem (masselosen) Faden der Länge L=1,80m und einer Stahlkugel [mm](Dichte= 7,9kg/dm^3)[/mm] mit dem Radius r=2.0cm.
a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer [mm]T_0[/mm] des ungedämpften Pendels.
b) Bestimmen Sie die Abklingkonstante [mm]\gamma[/mm], wenn die Amplitude nach 100 Vollschwingungen auf [mm]\bruch{1}{10}[/mm] des ursprünglichen Wertes abgefallen ist. |
Hallo Leduart,
danke für die Antwort. In dem Sinus fehlte noch ein t, habe es nachgetragen. Aber es ist kein Gamma zu irgendeinem Zeitpunkt bekannt. Oben die genaue Aufgabenstellung.
Habe jetzt aber einen anderen Ansatz verwenden:
[mm] t=T_0*100=2.69s*100=269s
[/mm]
[mm]\bruch{y_0}{10}=y_0*e^{\gamma*t}[/mm]
[mm]\gamma=\bruch{ln 10}{t}[/mm]
[mm]\gamma=8.55*10^{-3}\bruch{1}{s}[/mm]
Wenn ich es in die andere Gleichung einsetze, erhalte ich 1/10 als korrekten Wert nach 269s Sekunden.
Lieben Gruß,
Dirk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:10 Mo 02.07.2007 | | Autor: | Dirk07 |
Sollte keine Frage mehr sein.
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