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| Aufgabe | | Gleichung der Form [mm] a*(x+b)^2+c=d [/mm] nach x bestimmen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Kann mit vielleicht jemand helfen, wie ich diese Gleichung nach x umstelle?
Ich bekomm das trotz versuchens einfach nicht hin.
Das ist eine Zusatzaufgabe und wer es richtig hat bekommt eine 1 und diese könnte ich wirklich gut gebrauchen!!!
Liebe Grüße Katharinski
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Hallo, für die 1 überlassen wir dir aber viel Arbeit,
- teile die Gleichung durch a [mm] (a\not=0)
[/mm]
- löse die Binomische Formel [mm] (x+b)^{2} [/mm] auf
- stelle die Gleichung um, auf einer Seite der Gleichung steht Null
- benutze die p-q-Formel
Steffi
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So blöd das auch klingt könnte mir vielleicht jemand die komplette Gleichung einmal aufschreiben???
Ich weiß nicht was es ist aber ich bekomme gerade gar nichts mehr auf die reihe...
Entschuldigung
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Mo 02.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast:
[mm] a\cdot{}(x+b)^2+c=d
[/mm]
[mm] \gdw a(x^{2}+2bx+b^{2})+c=d
[/mm]
[mm] \gdw ax^{2}+2abx+ab^{2}+c-d=0
[/mm]
[mm] \gdw x^{2}+\underbrace{2b}_{p}x+\underbrace{\bruch{ab^{2}+c-d}{a}}_{q}=0
[/mm]
Mehr Tipps gibts aber erstmal nicht.
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Mo 02.11.2009 | | Autor: | glie |
Hallo,
alternativ kannst du das auch so machen:
[mm] $a*(x-b)^2+c=d$
[/mm]
[mm] $\gdw a*(x-b)^2=d-c$ [/mm] teile jetzt durch $a$ (Bedingung [mm] $a\not=0$)
[/mm]
[mm] $\gdw (x-b)^2=\bruch{d-c}{a}$
[/mm]
Jetzt ziehst du die Wurzel auf beiden Seiten. Beachte dabei aber folgendes:
1. Welche Bedingungen müssen die Variablen a,c und d erfüllen, so dass die Wurzel definiert ist.
2. Es gilt: [mm] $\wurzel{(x-b)^2}=|x-b|$
[/mm]
Du erhältst also:
[mm] $|x-b|=\wurzel{\bruch{d-c}{a}}$
[/mm]
Jetzt müsstest du nur noch den Betrag auflösen.
Gruß Glie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 06.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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