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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Fr 01.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x)= x³-x²-x+1.
b) Berechnen Sie die Gleichung der Normale im WP.
c) Wir betrachten nun die Fkt w mit w(x)= a*F(x) mit a>1. Wie verändert sich die Lage des WP und der Lauf der Wnedetangente, wenn a wächst? Geben Sie eine Begründung an. |
Hallo,
also ich hab da mal ne Frage. Ich habe für die Funktion f(x)= x³-x²-x+1 den Wendepunkt bestimmt, der da lautet WP( [mm] \bruch{1}{3} [/mm] / 0,59)
muss ich jetzt um die Normale zu bestimmen erst die Tangente bestimmen und dann für die Steigung der Normalen die Formel m=- [mm] \bruch{1}{m} [/mm] setzen? Und was ist mit dem b? bleibt das gleich dem b der Tangente?
Also ich habe als Tangentengleichung raus y= [mm] -\bruch{4}{3} [/mm] x+1,03
und als Steigung der normalen dann halt m= [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
Ist das richtig?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:18 So 03.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
Und wie kann ich dann die gleichung der normale bestimmen, also was bracuh ich dazu? ich habe keine ahnung wie ich das angehen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 So 03.05.2009 | | Autor: | glie |
> Und wie kann ich dann die gleichung der normale bestimmen,
> also was bracuh ich dazu? ich habe keine ahnung wie ich das
> angehen soll.
Hallo Limone,
das hat doch vorher schon ganz gut ausgesehen.
Du hast die Steigung der Tangente im gewünschten Punkt berechnet und damit die Steigung der Normale erhalten.
Die Normale ist eine Gerade mit der allgemeinen Gleichung
[mm] y=m_N*x+t
[/mm]
Die Steigung ist dir bereits bekannt. Setzt du jetzt noch die Koordinaten des Punktes, durch den die Normale zu bestimmen ist, in die Geradengleichung ein, so kannst du das fehlende t ermitteln und fertig bist du.
Gruß Glie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 Di 05.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
Ok, das habe ich soweit verstanden, nur noch eine kleine Frage: Nehme ich jetzt die Steigung die ich für die tangetne bestimmt habe für die normalen gleichung oder diese neue steigung mit m= [mm] -\bruch{1}{m}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:19 Di 05.05.2009 | | Autor: | fred97 |
Sei [mm] m_T [/mm] die Tangentensteigung und [mm] m_N [/mm] die Steigung der Normalen, so gilt:
[mm] $m_N [/mm] = [mm] -\bruch{1}{m_T}$
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:25 Di 05.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
ok, super danke dann hab ich es doch richtig gedacht.
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Verwende aber besser einen Bruch für den Funktionswert!
