Gleichung der Schnittgeraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Di 23.04.2013 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe | E : X = [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] + r [mm] \vektor{3 \\ -1 \\ 3} [/mm] + [mm] s\vektor{1 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
F = [mm] 2x_{1} [/mm] - [mm] 3x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] + 4 = 0
Gesucht : Gleichung der Schnittgeraden |
Ich muss F in die Parameterform umrechnen.
F: x= [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ -2} [/mm] + t [mm] \vektor{-3 \\ 2 \\ 0} [/mm] + u [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ -2}
[/mm]
Soweit richtig ?
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Hallo lunaris,
> E : X = [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm] + r [mm]\vektor{3 \\ -1 \\ 3}[/mm] +
> [mm]s\vektor{1 \\ 0 \\ 1}[/mm]
>
> F = [mm]2x_{1}[/mm] - [mm]3x_{2}[/mm] + [mm]x_{3}[/mm] + 4 = 0
>
> Gesucht : Gleichung der Schnittgeraden
> Ich muss F in die Parameterform umrechnen.
>
> F: x= [mm]\vektor{2 \\ 2 \\ -2}[/mm] + t [mm]\vektor{-3 \\ 2 \\ 0}[/mm] + u
> [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ -2}[/mm]
>
> Soweit richtig ?
Der erste Richtungsvektor muss
[mm]\vektor{\blue{+}3 \\ 2 \\ 0}[/mm]
lauten.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 Di 23.04.2013 | | Autor: | lunaris |
Stimmt, vielen Dank !!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Di 23.04.2013 | | Autor: | abakus |
> E : X = [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm] + r [mm]%255Cvektor%257B3%2520%255C%255C%2520-1%2520%255C%255C%25203%257D[/mm] +
> [mm]s\vektor{1 \\ 0 \\ 1}[/mm]
>
> F = [mm]2x_%257B1%257D[/mm] - [mm]3x_{2}[/mm] + [mm]x_%257B3%257D[/mm] + 4 = 0
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> Gesucht : Gleichung der Schnittgeraden
> Ich muss F in die Parameterform umrechnen.
Hallo,
da widerspreche ich.
Du kannst auch [mm]x_1=2+3r+s[/mm], [mm]x_2%3D1-3[/mm] und [mm]x_3=-2+3r+s[/mm] in die Gleichung von F einsetzen.
Für die entstehende Gleichung lassen sich schnell zwei Paare (r,s) finden, die sie erfüllen. Somit hast du auch zwei Bestimmungspunkte für die Schnittgerade.
Gruß Abakus
>
> F: x= [mm]\vektor{2 \\ 2 \\ -2}[/mm] + t [mm]%255Cvektor%257B-3%2520%255C%255C%25202%2520%255C%255C%25200%257D[/mm] + u
> [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ -2}[/mm]
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> Soweit richtig ?
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