Gleichung der Tangente < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:11 Di 25.09.2007 | | Autor: | redo |
| Aufgabe | | Ermittle mit dem GTR und rechnerisch die Gleichung der Tangente an das Schaubild von f mit f(x) [mm] 1/4x^4+3x [/mm] im Punkt P(1/?) |
ich weiß nur das ich die erste Ableitung brauch...mehr weiß ich nicht!
kann mir da jemand helfen?!
und einen Lösungsweg zeigen?!
gruß redo
|
|
| |
|
Hallo,
erste Ableitung ist schon richtig, aber mal von vorne:
Du kennst die Funktion $f$ und die x-Koordinate eines Punktes auf dem dazugehörigen Graphen [mm] $G_f$.
[/mm]
Dazu berechnest du die y-Koordinate. Wir nennen den Punkt mal [mm] $P(x_p|y_p)$.
[/mm]
Nun bestimmst du die 1. Ableitung von $f$. Ihr Wert an einer beliebigen Stelle bedeutet ja die Steigung des Graphen an dieser Stelle. Also kannst du damit auch schon die Steigung [mm] $m_t$ [/mm] der Tangente $t$ durch den Punkt $P$ bestimmen, weil du den ja kennst.
Die Gleichung einer Geraden mit einer gegebenen Steigung durch einen gegebenen Punkt bestimmt man am einfachsten über die Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung. Die findest du entweder in deiner Formelsammlung oder unter ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia: Punktsteigungsformel.
Dann bist du fertig!
Gruß
Martin
|
|
|
|
