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| Aufgabe | Geben sie die Lösung mithilfe des ln exakt an und bestimmen sie dann einen Näherungswert.(Mehrere Lösungen möglich)
[mm] e^{2x}-6e^{x}+8=0 [/mm] |
Hallo, ich komme einfach nicht dahinter,wie ich obige Aufgabe lösen soll !
Habe versucht:
[mm] e^{2x}=6e^{x}-8
[/mm]
2x= [mm] ln(6e^{x}-8)
[/mm]
Ich komme aber nicht weiter.
Wäre dankbar für eine Lösung :)
lg
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Hallo Stratoward,
> Geben sie die Lösung mithilfe des ln exakt an und
> bestimmen sie dann einen Näherungswert.(Mehrere Lösungen
> möglich)
>
> [mm]e^{2x}-6e^{x}+8=0[/mm]
> Hallo, ich komme einfach nicht dahinter,wie ich obige
> Aufgabe lösen soll !
Hilft es, wenn ich schreibe [mm] $e^{2x}=\left(e^x\right)^2$?
[/mm]
Substituiere mal [mm] $z=e^x$, [/mm] dann bekommst du eine quadrat, Gleichung in z, die du mit den stadtbekannten Mitteln lösen kannst.
Am Ende dann aber das Resubstituieren nicht vergessen [mm] $z=e^x\gdw x=\ln(z)$ [/mm] ...
> Habe versucht:
> [mm]e^{2x}=6e^{x}-8[/mm]
> 2x= [mm]ln(6e^{x}-8)[/mm]
> Ich komme aber nicht weiter.
> Wäre dankbar für eine Lösung :)
> lg
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Do 18.03.2010 | | Autor: | Stratoward |
Okay,ich habe verstanden, wie man auf die Lösung kommt :) Danke
Das mit dem Substituieren ist mir nicht eingefallen.
L={ln4,ln2}
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