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Gleichung linearen Fkt.: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:26 So 14.12.2008
Autor: kilchi

Aufgabe
Bestimmen Sie jeweils aus den gegebenen Daten die Gleichung der linearen Funktion:

a) Die Steigung des Graphen beträgt 1/4, und 1/2 wird auf 1/3 abgebildet.
b) Der Funktionsgraph ist parametrisiert durch die Gleichung  
                   [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ 2} [/mm] + t [mm] \vektor{3 \\ -8} [/mm]

Ich kann mit diesen Aufgaben nichts Anfangen, müsste diese aber lösen. Wer kann mir hiermit helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichung linearen Fkt.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:34 So 14.12.2008
Autor: M.Rex

Hallo

zu a) Du hast eine Gerade der Form y=mx+b und du weisst, [mm] m=\red{\bruch{1}{4}} [/mm] und der Punkt [mm] P(\blue{\bruch{1}{2}}/\green{\bruch{1}{3}}) [/mm] liegt auf der Geraden.

Also kannst du das b mit [mm] \green{\bruch{1}{3}}=\red{\bruch{1}{4}}*\blue{\bruch{1}{2}}+b [/mm] bestimmen.

Damit kannst du dann die Gerade bestimmen.

zu b)

[mm] \vektor{x\\y}=\vektor{5\\2}+t*\vektor{3\\-8} [/mm]

Das heisst: x=5+3t und y=2-8t

Aus x=5+3t folgt [mm] t=\bruch{x-5}{3} [/mm] und das kannst du nun in die Gleichung y=2-8t einsetzen, so dass da steht [mm] y=2-8\bruch{x-5}{3} [/mm] und das kannst du dann zu der "normalen Gerade" vereinfachen.

Jetzt bist du erstmal wieder dran.

Marius

Bezug
                
Bezug
Gleichung linearen Fkt.: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:40 So 14.12.2008
Autor: kilchi

mhh... so einfach wäre das gewesen! Besten Dank für deine Schnelle Antwort. Ich denke ich habe die richtigen Lösungen gefunden.

a) y= 1/4x +5/24
b) y = -8/3x + 46/3

Bezug
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