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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Mo 09.01.2017 | | Autor: | Dom_89 |
| Aufgabe | Bestimme alle x [mm] \in \IR [/mm] , für die gilt:
[mm] e^{4x}+3e^{2x}-4=0 [/mm] |
Hallo,
ich möchte einmal meinen Ansatz vorstellen:
[mm] e^{4x}+3e^{2x}-4=0 [/mm] / [mm] u=e^{2x}
[/mm]
[mm] u^{2}+3u-4=0 [/mm]
Dann habe ich mittels P-Q-Formel [mm] u_{1}= [/mm] 1 und [mm] u_{2} [/mm] = -4 berechnet.
Kann ich nun folgendes machen:
[mm] u_{1}=e^{2x}=1 [/mm] ==> [mm] e^{x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ==> x = [mm] ln(\bruch{1}{2}) [/mm] oder muss ich anders vorgehen???
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Mo 09.01.2017 | | Autor: | fred97 |
aus [mm] e^{2x}=1 [/mm] folgt x=0 !!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:47 Mo 09.01.2017 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
danke für die Antwort!
Das heißt, dass ich [mm] e^{2x}=1 [/mm] ==> x=ln(1) = 0 sagen kann und es nur diese eine Lösung gibt ?
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Hallo,
ja. Nur ist das ziemlich verquer formuliert.
[mm]e^{2x}=1[/mm]
[mm]2x=ln(1)[/mm]
[mm]x=0[/mm]
Und auch in meiner Rechnung wird man (außer im schulischen Bereich vielleicht) den zweiten Schritt auslassen.
Gruß, Diophant
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