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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Di 18.08.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = [mm] k*x*e^{0.5x}
[/mm]
Es sei k eine beliebige Konstante. Wie ist k zu wählen, damit der Graf von f die Gerade = -2 berührt? |
Guten Abend
f(x) = [mm] k*x*e^{0.5x}
[/mm]
f'(x) = [mm] e^{0.5x}*(kx [/mm] + k)
Gleichungssystem:
-2 = [mm] k*x*e^{0.5x}
[/mm]
0 = [mm] e^{0.5x}*(kx [/mm] + k)
0 = kx + k
0 = k*(x + 1)
x = -1
-2 = [mm] -k*e^{-0.5}
[/mm]
k = [mm] \bruch{2}{e^{-0.5}}
[/mm]
Was mache ich falsch?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Di 18.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Deine Ableitung ist falsch. Was ist denn mit der inneren Ableitung von [mm] $e^{\red{0{,}5}*x}$ [/mm] ?
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:46 Di 18.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
k = [mm] e^{-1} [/mm] ?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Di 18.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Bitte den Rechenweg (mit korrigierter Ableitung) mitposten.
Gruß
Loddar
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