Gleichung lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 So 08.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe da zwei Gleichungen
(1) [mm] N_{pl} [/mm] = [mm] 2*t*x*f_y [/mm] = (1 + [mm] \bruch{1}{2}) [/mm] * [mm] Q_{pl}
[/mm]
(2) [mm] M_{pl} [/mm] = [mm] (W_{pl, ROR} [/mm] - 2 * [mm] \bruch{t * x^2}{4}) [/mm] * [mm] f_y [/mm] = [mm] e*(Q_{pl} [/mm] - [mm] \bruch{Q_{pl}}{2})
[/mm]
gesucht ist [mm] Q_{pl}
[/mm]
wobei e = 2mm
t = 10 mm
[mm] (W_{pl, ROR} [/mm] = 692 * [mm] 10^3 [/mm] mm3
Nun solte da 50.9 mm rauskommen. Doch wie das gehen soll ist mir ein Rätsel. Denn wenn ich die beide Gleichungen mit Zahlen füttere und für x = 50.0 mm einsetze, so erhalte ich für [mm] Q_{pl} [/mm] nie und nimmer in der Gleichung (1) und (2) das gleiche Resultat.
Ist das was faul?
Danke, Gruss Kuriger
Hier noch die Originalrechnung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo,
ich zähle 8 Unbekannte, davon hast du 4 erklärt (einschl. $x=50,0 [mm] \operatorname{mm}$).
[/mm]
Damit ist das Gleichungssystem nicht eindeutig lösbar.
Ich vermute, es gehört noch mehr zur Aufgabe...
Poste also den Originalwortlaut!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:06 So 08.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo das [mm] N_{pl} [/mm] und [mm] M_{pl} [/mm] ist ja nicht wirklich teil der Gleichung...sondern es besagt was ich damit rechnen will
Fehlen tut lediglich noch [mm] f_y [/mm] = 355 N/mm2
[mm] Q_{pl} [/mm] ist die gesuchte unbekannte
Gruss Kuriger
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 So 08.08.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Woher nimmst du x=50? Ist es nicht eher ein Gleichungssystem mit den Variablen [mm] Q_{Pl} [/mm] und x? Das entnehme ich zumindest deinem Nebensatz neben den Rechnungen.
Vereinfache doch erstmal die Ausgangsgleichungen:
[mm] \left(W_{pl,ROR}-2*\bruch{tx^{2}}{4}\right)*f_{y}=e\left(Q_{pl}-bruch{Q_{pl}}{2}\right)
[/mm]
[mm] \gdw\left(W_{pl,ROR}-\bruch{tx^{2}}{2}\right)*f_{y}=bruch{e*Q_{pl}}{2}
[/mm]
Und
[mm] 2txf_{y}=\left(1+\bruch{1}{2}\right)Q_{pl}
[/mm]
[mm] \gdw 2txf_{y}=\bruch{3Q_{pl}}{2}
[/mm]
[mm] \gdw 4txf_{y}=3Q_{pl}
[/mm]
Jetzt löse mal das folgende GLS in den Variablen x und [mm] Q_{pl}
[/mm]
[mm] \vmat{\left(W_{pl,ROR}-\bruch{tx^{2}}{2}\right)*f_{y}=\bruch{e*Q_{pl}}{2}\\4txf_{y}=3Q_{pl}}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{\left(W_{pl,ROR}-\bruch{tx^{2}}{2}\right)*f_{y}=\bruch{e*Q_{pl}}{2}\\\green{\bruch{4txf_{y}}{3}=Q_{pl}}}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{\left(W_{pl,ROR}-\bruch{tx^{2}}{2}\right)*f_{y}=\bruch{e\green{\bruch{4txf_{y}}{3}}}{2}\\\bruch{4txf_{y}}{3}=Q_{pl}}
[/mm]
Aus der ersten Gleichung kannst du jetzt ja ohne Probleme x bestimmen, und wenn du das dann hast, aus der zweiten Gleichung dann [mm] Q_{pl}. [/mm] Dazu forme sinnvollerweise erst komplett um, also ohne die gegebenen Werte einzusetzen. Damit umgehst du die Rundungsfehler, die bei zu frühem Einsetzen fast zwangsläufig entstehen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 So 08.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Rex
Aus der ersten Gleichung bestimme ich nun wie du gesagt hast x.
Ich erhalte x = 353.35mm, darauf bin ich glaub auch schon mal gekommen. Jedoch ist in der Musterlösung von x = 50.9mm die Rede. Aber das kann ja nie und nimmer stimmen? Keine Ahnung wo der Fehler steckt...
Gruss Kuriger
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:01 So 08.08.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Was hast du denn für x herausbekommen. Ich meine, den Formelwert, also ohne eingesetze Grössen.
[mm] \left(W_{pl,ROR}-\bruch{tx^{2}}{2}\right)\cdot{}f_{y}=\bruch{e\bruch{4txf_{y}}{3}}{2}
[/mm]
[mm] \gdw W_{pl,ROR}f_{y}-\bruch{tf_{y}}{2}*x^{2}=\bruch{4tef_{y}}{3}x
[/mm]
[mm] \gdw -\bruch{tf_{y}}{2}*x^{2}-\bruch{4tef_{y}}{3}x+W_{pl,ROR}f_{y}=0
[/mm]
[mm] \gdw x^{2}+\bruch{8tef_{y}}{3tf_{y}}x-\bruch{2W_{pl,ROR}f_{y}}{tf_{y}}=0
[/mm]
[mm] \gdw x^{2}+\bruch{8e}{3}x-\bruch{2W_{pl,ROR}}{t}=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1;2}=-\bruch{4e}{3}\pm\wurzel{\bruch{16e^{2}}{9}+\bruch{2W_{pl,ROR}}{t}}
[/mm]
Das ganze setze jetzt mal in die zweite Gleichung ein, also:
[mm] \bruch{4txf_{y}}{3}=Q_{pl}
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{4tf_{y}}{3}*x=Q_{pl}
[/mm]
[mm] \Rightarrow Q_{pl}=\bruch{4tf_{y}}{3}*\left(-\bruch{4e}{3}+\wurzel{\bruch{16e^{2}}{9}+\bruch{2W_{pl,ROR}}{t}}\right)
[/mm]
[mm] \vee Q_{pl}=\bruch{4tf_{y}}{3}*\left(-\bruch{4e}{3}-\wurzel{\bruch{16e^{2}}{9}+\bruch{2W_{pl,ROR}}{t}}\right)
[/mm]
Das ganze vereinfache mal, und bestimme damit die gesuchten Werte. Wenn du damit nicht weiterkommst, schreibe bitte detailliert auf, wo du hängst.
Marius
|
|
|
| |
|
Hallo M.Rex,
> Hallo.
>
> Was hast du denn für x herausbekommen. Ich meine, den
> Formelwert, also ohne eingesetze Grössen.
>
> [mm]\left(W_{pl,ROR}-\bruch{tx^{2}}{2}\right)\cdot{}f_{y}=\bruch{e\bruch{4txf_{y}}{3}}{2}[/mm]
> [mm]\gdw W_{pl,ROR}f_{y}-\bruch{tf_{y}}{2}*x^{2}=\bruch{4tef_{y}}{3}x[/mm]
Hier muss es doch
[mm]\gdw W_{pl,ROR}f_{y}-\bruch{tf_{y}}{2}*x^{2}=\bruch{\red{2}tef_{y}}{3}x[/mm]
heissen.
>
> [mm]\gdw -\bruch{tf_{y}}{2}*x^{2}-\bruch{4tef_{y}}{3}x+W_{pl,ROR}f_{y}=0[/mm]
>
> [mm]\gdw x^{2}+\bruch{8tef_{y}}{3tf_{y}}x-\bruch{2W_{pl,ROR}f_{y}}{tf_{y}}=0[/mm]
>
> [mm]\gdw x^{2}+\bruch{8e}{3}x-\bruch{2W_{pl,ROR}}{t}=0[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow x_{1;2}=-\bruch{4e}{3}\pm\wurzel{\bruch{16e^{2}}{9}+\bruch{2W_{pl,ROR}}{t}}[/mm]
>
> Das ganze setze jetzt mal in die zweite Gleichung ein,
> also:
>
> [mm]\bruch{4txf_{y}}{3}=Q_{pl}[/mm]
> [mm]\gdw\bruch{4tf_{y}}{3}*x=Q_{pl}[/mm]
> [mm]\Rightarrow Q_{pl}=\bruch{4tf_{y}}{3}*\left(-\bruch{4e}{3}+\wurzel{\bruch{16e^{2}}{9}+\bruch{2W_{pl,ROR}}{t}}\right)[/mm]
>
> [mm]\vee Q_{pl}=\bruch{4tf_{y}}{3}*\left(-\bruch{4e}{3}-\wurzel{\bruch{16e^{2}}{9}+\bruch{2W_{pl,ROR}}{t}}\right)[/mm]
>
> Das ganze vereinfache mal, und bestimme damit die gesuchten
> Werte. Wenn du damit nicht weiterkommst, schreibe bitte
> detailliert auf, wo du hängst.
>
> Marius
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Mo 09.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo ich dock nochmals an. bevor ich das heir detailliert aufschreibe, um meinem allfälligen Rechnungsfehler auf die Spur zu kommen, würde ich gerne wissen, ob x = 50.4mm (Resultat gemäss Musterlösung) überhaupt in Frage kommt. Meine überschlagsrechnung hat gezeigt, dass dies niemals hinkommt? Oder kann jemand die Richtigkeit von 50.4mm bestätigen?
Danke, Gruss Kuriger
|
|
|
| |
|
Hallo Kuriger,
> Hallo ich dock nochmals an. bevor ich das heir detailliert
> aufschreibe, um meinem allfälligen Rechnungsfehler auf die
> Spur zu kommen, würde ich gerne wissen, ob x = 50.4mm
> (Resultat gemäss Musterlösung) überhaupt in Frage kommt.
> Meine überschlagsrechnung hat gezeigt, dass dies niemals
> hinkommt? Oder kann jemand die Richtigkeit von 50.4mm
> bestätigen?
Mit dem vorgegebenen Werten kommt x=50.4 mm nicht hin.
Gruss
MathePower
> Danke, Gruss Kuriger
|
|
|
| |
|
Hallo Kuriger,
alle Achtung, dass ihr solche Gleichungen mit partiellen Ableitungen schon in der 8. Klasse behandelt.
Du musst auf einer Hochbegabtenschule sein ...
Wieso in 3 Teufels Namen hältst du dich nicht an das richtige Forum??
Wofür gibt's denn die Forenstruktur??
Das hat Loddar dir auch schon mindestens 100 mal gesagt.
Wie resistent bist du und vor allem warum?
Geht das nicht in deine hohle Birne?
Das ist echt bescheuert!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:53 Mo 09.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
>
> Geht das nicht in deine hohle Birne?
Offensichtlich ist meine Birne hohler denn hohl, find jedoch nicht den passende Wort dafür...
Und unter dem Strich ist es ja nichts anderes als eine Gleichung, was man mit bestimmtheit in dieser Altersgruppe behandelt.
Gruss Kuriger
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:40 Mo 09.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ne in der altersgruppe nicht!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:17 Di 10.08.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
> >
> > Geht das nicht in deine hohle Birne?
> Offensichtlich ist meine Birne hohler denn hohl, find
> jedoch nicht den passende Wort dafür...
.................... Hohlblock .............. ?
> Und unter dem Strich ist es ja nichts anderes als eine
> Gleichung, was man mit bestimmtheit in dieser Altersgruppe
> behandelt.
>
> Gruss Kuriger
|
|
|
|
