Gleichung mit 3 Unbekannten < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:09 Do 17.06.2010 | | Autor: | vegarana |
| Aufgabe | | Ich suche nach einer Lösungsmöglichkeit für eine Gleichung mit 3 Unbekannten. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich habe eine Aufgabe mit 3 Unbekannten.
3*x + 2*y + 2*z = 2,5
wie löse ich die Aufgabe auf um die Zahlenwerte für
x, y und z zu bekommen?
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Hallo vegarane und ganz herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Ich suche nach einer Lösungsmöglichkeit für eine
> Gleichung mit 3 Unbekannten.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Ich habe eine Aufgabe mit 3 Unbekannten.
>
> 3*x + 2*y + 2*z = 2,5
>
> wie löse ich die Aufgabe auf um die Zahlenwerte für
> x, y und z zu bekommen?
Nun, du hast hier eine Gleichung in drei Unbekannten.
Da wirst du keine eindeutige Lösung erhalten, sondern unendlich viele.
Du hast mit der einen Gleichung in 3 Unbekannten 2 frei wählbare Parameter.
Du kannst $y=s$ und $z=t$ mit [mm] $s,t\in\IR$ [/mm] beliebig setzen und bekommst dann für $x$ eine Lösung in Abhängigkeit von $y$ und $z$ bzw. von $s,t$
Also [mm] $x=\frac{1}{3}\cdot{}\left(-2s-2t+\frac{5}{2}\right)$
[/mm]
Je nachdem, welche Werte du für $y,z$ vergibst (je nachdem wie du also $s,t$ wählst) gibt's für $x$ eine andere Lösung.
Gibst du dir etwa $y=z=0$ vor, so ergibt sich [mm] $x=\frac{5}{6}$
[/mm]
Für $y=1, z=0$ ergibt sich [mm] $x=\frac{1}{6}$
[/mm]
Versuche mal. die Lösungsmenge allg. hinzuschreiben ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:39 Do 17.06.2010 | | Autor: | vegarana |
vielen Dank für die schnelle Antwort,
so ganz habe ich das noch nicht verstanden.
im Ergebniss muss ich den Wert 2,5 haben. Die Frage ist halt wieviele Anteile von 3 und 2 und 2 muss ich mischen um am Ende 2,5 zu bekommen.
Möglich das es mehrere Möglichkeiten gibt aber ich brauche einen Weg um diesen Wert zu ermitteln.
So wie Du es aufgeschrieben hast, kann ich das nicht nachvollziehen.
Könntest Du mir das vielleicht etwas genauer erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 Do 17.06.2010 | | Autor: | chrisno |
Du kanst Dir einfach Werte für x und y aussuchen. Danach kannst du z ausrechnen. Oder Du suchst Werte für y und z oder x und z aus und berechnest dann entsprechend x oder y.
Wenn x, y und z nur positiv sein sollen, dann kannst Du nicht ganz beliebig auswählen.
Wenn Du mehr festgelegt sein willst, dann musst Du noch zusätzliche Bedingungen einführen, um Beispiel x, y und z sollen gleich groß sein. Dann gibt es genau eine Lösung.
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