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Wie löst man die Gleichung nach x auf
Bx + [mm] d^T [/mm] + [mm] \lambda^T [/mm] A =0
wobei B eine (n x n)-Matrix ist
A eine (m x n)-Matrix
d eine Vektor aus dem [mm] R^n
[/mm]
[mm] \lambda [/mm] ein Vekor aus dem [mm] R^m
[/mm]
Stimmt die Lösung:
x = [mm] d^T [/mm] * [mm] B^{-1} [/mm] + [mm] \lambda^T*A *B^{-1}
[/mm]
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moin Spider,
Deine Lösung stimmt unter zwei Bedingungen:
1. B ist invertierbar
2. Die zu lösende Gleichung beginnt nicht mit $Bx$ sondern mit $xB$ (beachte: Matrixprodukt ist nicht kommutativ).
Sollte dies gelten so stimmt deine Lösung, sollten die beiden nicht gelten so ist die Aufgabe nicht (oder nicht eindeutig) lösbar.
lg
Schadow
PS: Beachte aber auch nochmal die Vorzeichen, da ist noch ein ganz kleiner Fehler drinn. ;)
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