Gleichung mit e-Funktion umfor < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Di 22.04.2014 | | Autor: | droiduke |
Es geht um die folgende Gleichung:
0,23= -u/20 x e^ [mm] -u^2/200; [/mm] also -u zum Quadrat geteilt durch 200 ist der Exponent von e(sorry für die Schreibweise). Nun möchte ich u1 und u2 durch Umformung errechnen. Da nur eine Variable, nämlich u vorhanden ist, müsste die Gleichung aufgehen. Im Buch sind als Lösungen u1=-15,6;u2=-5,3 angegeben. Mir erschließt sich jedoch der Lösungsweg nicht. Nach meinen Umformungen komme ich mit dem Produkt-Null-Satz nur auf u=0.
Könnt ihr mir den richtigen Lösungsweg darstellen?
MFG droiduke
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Di 22.04.2014 | | Autor: | abakus |
> Es geht um die folgende Gleichung:
> 0,23= -u/20 x e^ [mm]-u^2/200;[/mm] also -u zum Quadrat geteilt
> durch 200 ist der Exponent von e(sorry für die
> Schreibweise). Nun möchte ich u1 und u2 durch Umformung
> errechnen. Da nur eine Variable, nämlich u vorhanden ist,
> müsste die Gleichung aufgehen. Im Buch sind als Lösungen
> u1=-15,6;u2=-5,3 angegeben. Mir erschließt sich jedoch der
> Lösungsweg nicht. Nach meinen Umformungen komme ich mit
> dem Produkt-Null-Satz nur auf u=0.
> Könnt ihr mir den richtigen Lösungsweg darstellen?
> MFG droiduke
> ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
die Gleichung [mm]0,23=-\frac{u}{20}*e^{ \frac{-u^2}{200}[/mm] lässt sich nicht nach u auflösen, da kann man nur numerische Näherungslösungen finden.
Eine Probe sollte dir übrigens zeigen, dass [mm]-\frac{0}{20}*e^{ \frac{-0^2}{200}[/mm] Null (und keineswegs 0,23) ergibt.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:29 Mi 23.04.2014 | | Autor: | droiduke |
Erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe! Trotzdem empfinde ich die unlösbarkeit als merkwürdig. Die Gleichung habe ich mir hergeleitet, so steht sie auch in den Lösungen. Ich habe die Aufgabe aus einer Mathe Grundkurs Abitur Klausur entnommen- also muss sie theoretisch lösbar sein, vor allem weil explizit nach u gefragt wird. Hier ist nochmal die ganze Aufgabe, damit Unklarheiten vielleicht beseitigt werden können: Geben sie für den Punkt Q(u/f(u)) die Tangenten Steigung allgemein in Abhängigkeit von u an. Bestimmen Sie u so, dass die Tangenten Steigung in Q der Steigung zwischen P(-15/f(-15)) und H(0/5) entspricht. F(x)=5 x e^-0,005 x [mm] X^2 [/mm] (der Exponent von e ist -0,005 mal x zum Quadrat)
MFG droiduke
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> Ich habe die Aufgabe aus einer Mathe
> Grundkurs Abitur Klausur entnommen- also muss sie
> theoretisch lösbar sein, vor allem weil explizit nach u
> gefragt wird.
Hallo,
beachte Diophants Hinweis.
In der Tat ist es so, daß die Dir vorliegende Aufgabe für die Bearbeitung mit CAS gestellt wurde,
und der Rechner wird bei richtiger Bedienung dann auch das näherungsweise Lösen der Gleichung übernehmen.
LG Angela
> Hier ist nochmal die ganze Aufgabe, damit
> Unklarheiten vielleicht beseitigt werden können: Geben sie
> für den Punkt Q(u/f(u)) die Tangenten Steigung allgemein
> in Abhängigkeit von u an. Bestimmen Sie u so, dass die
> Tangenten Steigung in Q der Steigung zwischen P(-15/f(-15))
> und H(0/5) entspricht. [mm] F(x)=5*e^{-0,005 x^2}
[/mm]
> MFG droiduke
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Hallo,
als Zusatz zur Antwort von abakus von mir die Vermutung, dass die Aufgabe für die Bearbeitung mit GTR/CAS gedacht ist. Dann wird i.d.R auf die Lösbarkeit von Gleichungen nicht mehr geachtet.
Gruß, Diophant
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