Gleichung mit komplexen Zahlen < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:49 Mi 23.12.2015 | | Autor: | MandiMan |
| Aufgabe | | Mathematikbefehle damit man die vorgegebenen Ergebnisse erhält |
Hallo Leute!
Ich möchte ein Gleichung mit komplexen Zahlen lösen! Ich habe 3 komplexe Größen E,G,K die jeweils in folgender Form definiert sind:
E*=Es+j EL
K*=Ks+j KL
G*=Gs+j GL
Diese 3 Größen sind durch eine Formel kombinierbar:
[mm] G*=\dfrac{ 3 K* E* }{ 9 K*-E* }
[/mm]
Durch Einsetzen der oben genannten komplexen Größen erhält man dann:
[mm] {G}_{S}+j{ G }_{ L }=\bruch{ 3({ K }_{ S }+j{ K }_{ L })({ E }_{ S }+j{ E }_{ L }) }{ 9({ K }_{ S }+j{ K }_{ L })-{ E }_{ S }+j{ E }_{ L } } [/mm]
Und nun kommt meine Frage: Ich benötige die Mathematikbefehle damit man die nachfolgenden 2 Ergebnisse erhält:
[mm] {G}_{ S }=3\frac{ 9{ E }_{s}\left( { { K }_{ s } }^{ 2 }+{ { K }_{ l } }^{ 2 } \right) -{ K }_{ s }\left( { E_{ s } }^{ 2 }+{ E_{ l } }^{ 2 } \right) }{ { \left( 9{ K }_{ s }-{ E }_{ s } \right) }^{ 2 }+{ \left( 9{ K }_{ l }-{ E }_{ l } \right) }^{ 2 } }
[/mm]
UND
[mm] {G}_{ l }=3\frac{ 9{ E }_{ l }\left( { { K }_{ s } }^{ 2 }+{ { K }_{ l } }^{ 2 } \right) -{ K }_{ l }\left( { E_{ s } }^{ 2 }+{ E_{ l } }^{ 2 } \right) }{ { \left( 9{ K }_{ s }-{ E }_{ s } \right) }^{ 2 }+{ \left( 9{ K }_{ l }-{ E }_{ l } \right) }^{ 2 } }
[/mm]
Hoffentlich habt ihr ein paar Tipps und Tricks für mich! Ich komm grad nicht drauf.
Großes MERCI im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:18 Mi 23.12.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Tippe die drei Gleichungen doch gerade ab, das macht das korrigieren einfacher, und wir müssen uns nicht über die Urheberschaft unterhalten.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:55 Mi 23.12.2015 | | Autor: | MandiMan |
Hallo Marius
Ich habe jetzt die Bilder durch Formeln ersetzt!
Hättest du vielleicht ein paar Lösungsvorschläge für mich! Ich komm grad nicht drauf
Danke schonmal
Mfg
Manfred
> Hallo
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> Tippe die drei Gleichungen doch gerade ab, das macht das
> korrigieren einfacher, und wir müssen uns nicht über die
> Urheberschaft unterhalten.
>
> Marius
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Mi 23.12.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es wurde einfach mit dem konjugiert komplexen des Nenners also mit
[mm] (9K_L-E_s)-j*(9K_L-E_s)
[/mm]
erweitert. dann hast du einen reellen Nenner und den Zähler teilst du in Imaginärteil und Realteil.
(bei [mm] G_s+jGL= [/mm] hast du einen vorzeichenfeiler im Nenner +Es statt [mm] -E_s)
[/mm]
Gruß leduart
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OMG - kann mich schon wieder erinnern: haben wir damals im 1.Semester gemacht!
Vielen Dank für den Denkanstoß! Passt genau!
[Bem.: Den Vorzeichenfehler haben Sie übrigens auf der ABAQUS Homepage auch! *g* ;) ]
Habt ihr noch einen Tipp: Wie würdet ihr das in Mathematica am ellegantesten implementieren? Zähler und Nenner einzeln ausmultiplizieren führt natürlich auch zum Ziel ABER gibt es da einen eigenen Befehl dafür? Dann kann ich mir ein kleines Programm für die Zukunft schreiben….werd ich sicherlich in abgewandelter Form öfter mal brauchen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:23 Fr 25.12.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:50 So 27.12.2015 | | Autor: | MandiMan |
Hallo Leute!
Möchte mich nochmal melden bezüglich der Frage weiter oben!
Könnte mir da bitte jemand helfen oder Tipps geben!
Danke schonmal!
MfG
Manfred
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