Gleichung nach x auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Habe mal wieder ein Problem eine funktion nach x aufzulösen :-(
[mm] 2e^{2x+2}+2x=0
[/mm]
kann das nicht nach x auflösen bekomme immer ln(x) herraus aber das ist falsch :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Mi 14.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> Habe mal wieder ein Problem eine funktion nach x
> aufzulösen :-(
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> [mm]2e^{2x+2}+2x=0[/mm]
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> kann das nicht nach x auflösen bekomme immer ln(x) herraus
> aber das ist falsch :-(
Durch "scharfes Hinsehen" sieht man: x=-1 ist eine Lösung von
(*) [mm]2e^{2x+2}+2x=0[/mm]
Hat (*) noch weitere Lösungen ? Nein, denn die Funktion [mm]f(x) =2e^{2x+2}+2x[/mm] hat eine überall positive Ableitung. Somit ist f streng wachsend.
FRED
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