Gleichung , nicht lösbar ! < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Do 27.07.2006 | | Autor: | mac2789 |
Folgende Gleichung kann ich nicht nach x auflösen :
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
1500 mal [mm] 1.04^x [/mm] - 2000 mal [mm] 1,02^x [/mm] = 1000
warum funktioniert folgende Gleichung nicht ? :
log1500 + x log1,04 - ( log2000 + x mal log 1,02 ) = log 1000
also irgendwie komme ich da nicht weiter wäre nett wenn ihr mir helfen könntet :)
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Hallo mac!
Dein Ansatz ist daher falsch, weil im allgemeinen gilt: [mm] $\log(a+b) [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] \log(a)+\log(b)$ [/mm] !
Kann es sein, dass Du uns zwei Ziffern unterschlagen hast, und es muss heißen:
[mm] $1500*1.04\red{04}^x-2000*1.02^x [/mm] \ = \ 1000$
Zumindest kannst Du (auch als Näherung) verwenden:
[mm] $1.02^2 [/mm] \ = \ 1.0404 \ [mm] \approx [/mm] \ 1.04$
Damit erhältst Du dann mit $z \ := \ [mm] 1.02^x$ [/mm] folgende quadratische Gleichung:
[mm] $1500*z^2-2000*z [/mm] \ = \ 1000$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 Do 27.07.2006 | | Autor: | mac2789 |
hallo roadrunner , ich habe eindeutig keine ziffern vergessen , die gleichung heißt :
1500 x 1,04 ^x - 2000 x 1,02 ^x = 1000
x ist gesucht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Do 27.07.2006 | | Autor: | PStefan |
Lieber Mac2789,
Deine Gleichung kann so gar nicht funktionieren --> sie ist unlösbar. L={}
Oder verfügst du über eine Lösung, dann teile sie uns bitte mit, denn ich bin auch überzeugt, dass dies gar nicht funktionieren kann.
Sonst glaube ich, dass Roadrunner im Recht ist, denn mir fällt da auch kein anderer Trick, als die Substitution ein.
Melde dich nochmals!
Gruß
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Do 27.07.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Stefan!
"Unlösbar" würde ich die Gleichung nicht bezeichnen, schon gar nicht die leere Menge als Lösungsmenge.
Es existiert eine Lösung bei etwa $x \ [mm] \approx [/mm] \ 27.85$ .
Mit meiner o.g. Näherung $1.04 \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] 1.02^2$ [/mm] erreicht man den Wert $x \ [mm] \approx [/mm] \ 27.41$ .
Aber in der dargestellten Form halte ich die Gleichung nicht geschlossen lösbar, so dass man hier auf Näherungsverfahren zurückgreifen muss.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:00 Fr 28.07.2006 | | Autor: | mac2789 |
Vielen Dank Roadrunner und vielen Dank Stefan ,
ich habe inzwischen die Gleichung graphisch gelöst und habe ungefähr den wert 27,8 erhalten .
freundliche Grüße
David
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:11 Fr 28.07.2006 | | Autor: | riwe |
konvergiert mit newton sehr flott.
[Dateianhang nicht öffentlich]
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