Gleichung umstellen, aber wie? < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo an alle!
Folgende Gleichung soll nach "b" umgestellt werden:
[mm] t = \bruch {s}{a - b} - \bruch {s}{a + b} [/mm]
Ich habe 2 Stunden umgestellt und herumprobiert. Letztlich kam ich bei folgender Umformung an, - siehe unten-, doch auch aus dieser Form heraus gelingt es mir nicht, "b" alleine auf eine Seite zu bekommen:
[mm] \bruch {a^2 + b^2}{b} = \bruch {2s}{t}[/mm]
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Läuft es vielleicht auf eine quadratische Gleichung hinaus?
Für jeden Tipp wäre ich dankbar !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
multipliziere die gesamte Gleichung mit $(a+b)*(a-b)$, dann erhältst du eine quadratische gleichung, die du lösen kannst.
Lg
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| Aufgabe 1 | Umstellen nach "b":
$ t = [mm] \bruch [/mm] {s}{a - b} - [mm] \bruch [/mm] {s}{a + b} $ |
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| Aufgabe 2 |
Danke für schnelle Antwort.
Ausmultiplizieren mit (a+b)*(a-b) habe ich schon mehrmals probiert; mache aber irgendwo einen Fehler? Komme immer wieder zu der zweiten genannten Gleichung.
Könntest Du mir vielleicht deinen erste Formelumstellung zeigen?
LG
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du hattest
$ [mm] \bruch {a^2 + b^2}{b} [/mm] = [mm] \bruch [/mm] {2s}{t} $
Multipliziere mit b:
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 =\bruch{2sb}{t}
[/mm]
Mit "quadratische Gleichung" liegst Du goldrichtig:
Obiges ist äquivalent zu
[mm] b^2 [/mm] - [mm] \bruch{2s}{t}b +a^2=0.
[/mm]
Je nachdem, was Du lieber tust, mach nun mit pq Formel weiter oder mit quadratischer Ergänzung.
Denk dran, daß die Variable, welche in den meisten Aufgaben x heißt, jetzt Dein b ist!
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:46 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, es steckt noch ein Vorzeichenfehler drin, [mm] (a-b)*(a+b)=a^{2}-b^{2}, [/mm] somit [mm] 0=b^{2}+\bruch{2s}{t}b-a^{2}
[/mm]
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:53 Sa 03.11.2007 | | Autor: | AufAbwegen |
Vieeelen Dank Angela und Steffi!
Habe es jetzt hinbekommen; Vorzeichenfehler berichtigt.
Thanks
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