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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Do 13.10.2005 | | Autor: | saber |
Tag
könnte das mal einer von euch bitte überprüfen ob alles stimmt.
[mm] \bruch{15x-5}{3x^2y}* \bruch{3x^2+6x}{6x-2}= \bruch{5(3x-1)}{3x^2y}* \bruch{3x(x+2)}{2(3x-1)}= \bruch{5x+10}{2xy}
[/mm]
[mm] \bruch{x^2+6x+9}{3x}* \bruch{15x^2}{5x+15}= \bruch{15x^2(x+3)}{15x}= [/mm] x^^2+3x
[mm] \bruch{5y^3}{2x+2y}: \bruch{y^3-y^2}{5x^2+5xy}= \bruch{25xy^2}{2y^2}
[/mm]
[mm] \bruch{2}{2x-1}- \bruch{1}{2x^2-x}=0 \*x(2x-1)
[/mm]
2x-1=0
x= [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{x+2}{x+3}+ \bruch{10-x^2}{x^2+6x+9}= \bruch{1}{(x+3)^2} \(x+3)^2
[/mm]
[mm] (x+2)(x+3)+10-x^2=1
[/mm]
x=-3
ich danke euch schon im vorhinein
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> [mm]\bruch{15x-5}{3x^2y}* \bruch{3x^2+6x}{6x-2}= \bruch{5(3x-1)}{3x^2y}* \bruch{3x(x+2)}{2(3x-1)}= \bruch{5x+10}{2xy}[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{x^2+6x+9}{3x}* \bruch{15x^2}{5x+15}= \bruch{15x^2(x+3)}{15x}=[/mm]
> x^^2+3x
>
>
> [mm]\bruch{5y^3}{2x+2y}: \bruch{y^3-y^2}{5x^2+5xy}= \bruch{25xy^2}{2y^2}[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{2}{2x-1}- \bruch{1}{2x^2-x}=0 \*x(2x-1)[/mm]
> 2x-1=0
> x= [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
Sorry, da blicke ich gerade irgendwie nicht so ganz durch, was du jeweils gemacht hast. Und die "Aufgabenstellung" ist auch etwas seltsam, da du ja anscheinend eine Gleichung gegeben hast, die du nach x auflösen sollst. Dann darf aber in jeder Zeile eigentlich nur ein Gleichheitszeichen stehen, sonst weiß man ja gar nicht, welche Gleichheit jetzt gemeint ist.
Aber das Ergebnis scheint zu stimmen - habe es mal eingesetzt und wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann stimmt ist. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]\bruch{x+2}{x+3}+ \bruch{10-x^2}{x^2+6x+9}= \bruch{1}{(x+3)^2} \(x+3)^2[/mm]
>
> [mm](x+2)(x+3)+10-x^2=1[/mm]
> x=-3
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das sieht sehr gut aus! Hier hast du ja auch jeweils nur ein Gleichheitszeichen geschrieben. Beachte nur, dass dein Ergebnis (x=-3) nicht in die erste Gleichung eingesetzt werden darf, da sonst der Nenner =0 würde. Da ich deine genaue Aufgabenstellung aber nicht kenne, weiß ich nicht, ob das sonst noch irgendwelche Auswirkungen auf die Aufgabe hat.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Do 13.10.2005 | | Autor: | saber |
Hi bastiane
danke für die schnelle überprüfung
es macht nichts das x=-3
die beispiele meiner meinung nach sind irgend wie sinnlos vom ergebnis her, aber der sinn der sache soll ja sein das ich das herausheben und die binomischen formeln zu verwenden lernen soll.
nach diesen regeln sollten die ergebinsse stimmen.
tut mir leid das ich nicht jeden arbeitsschritt genau aufschreib denn ich mach das lieber im kopf.
Dank dir nochmals
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Hi, saber,
> [mm]\bruch{15x-5}{3x^2y}* \bruch{3x^2+6x}{6x-2}= \bruch{5(3x-1)}{3x^2y}* \bruch{3x(x+2)}{2(3x-1)}= \bruch{5x+10}{2xy}[/mm]
OK!
>
> [mm]\bruch{x^2+6x+9}{3x}* \bruch{15x^2}{5x+15}= \bruch{15x^2(x+3)}{15x}=[/mm]
> x^^2+3x
[mm] x^{2} [/mm] + 3x; Auch OK!
> [mm]\bruch{5y^3}{2x+2y}: \bruch{y^3-y^2}{5x^2+5xy}= \bruch{25xy^2}{2y^2}[/mm]
>
Das rechne ich mal lieber ausführlich nach:
[mm] \bruch{5y^3}{2(x+y)}*\bruch{5x(x+y)}{y^{2}(y-1)}= [/mm]
= [mm] \bruch{5y}{2}*\bruch{5x}{(y-1)}= [/mm]
= [mm] \bruch{25xy}{2(y-1)}
[/mm]
Die weiteren Aufgaben scheinen Gleichungen darzustellen!
> [mm]\bruch{2}{2x-1}- \bruch{1}{2x^2-x}=0 | *x(2x-1)[/mm]
Bei solchen Aufgaben musst Du erst die Definitionsmenge bestimmen!
Da Nenner niemals =0 sein dürfen, muss x [mm] \not= [/mm] 0 und x [mm] \not= \bruch{1}{2} [/mm] sein!
> 2x-1=0
> x= [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
Tja, aber leider: Die Lösung ist nicht erlaubt (siehe oben!), weswegen L = [mm] \emptyset [/mm] gilt!
>
> [mm]\bruch{x+2}{x+3}+ \bruch{10-x^2}{x^2+6x+9}= \bruch{1}{(x+3)^2} |*(x+3)^2[/mm]
Wieder: Erst D bestimmen! Nenner [mm] \not= [/mm] 0 ergibt: x [mm] \not= [/mm] -3.
>
> [mm](x+2)(x+3)+10-x^2=1[/mm]
> x=-3
Und wieder dieselbe Gemeinheit: L = [mm] \emptyset
[/mm]
Alles klar?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:56 Do 13.10.2005 | | Autor: | saber |
hi
das versteh ich jetzt nicht ich weiß das ich nicht im nenner 0 haben darf.
aber heißt das jetz das mein rechen weg richtig aber nicht vollständig ist oder das mein ganzer rechen weg falsch ist
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Hi, saber,
> das versteh ich jetzt nicht ich weiß das ich nicht im
> nenner 0 haben darf.
Richtig! Das ist "Das 11. Gebot der Mathematik".
> aber heißt das jetz das mein rechen weg richtig aber nicht
> vollständig ist oder das mein ganzer rechen weg falsch ist
Das heißt, dass Dein Rechenweg NICHT VOLLSTÄNDIG ist, weil Du eben vergessen hast, ZUERST die Definitionsmenge zu bestimmen.
Danach kannst Du so rechnen, wie Du's getan hast.
Und ANSCHLIESSEND musst Du dann immer schauen,
ob Deine Lösungen auch wirklich
IN DER DEFINITIONSMENGE LIEGEN!
Die schönste "Lösung" nützt nichts, wenn sie nicht zur Definitionsmenge gehört!
Also immer folgende 3 Schritte beachten:
(1) D bestimmen.
(2) Gleichung lösen
(3) Kontrollieren, ob die Lösung aus (2) in D liegt!
Alles klar?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Do 13.10.2005 | | Autor: | saber |
hi
[mm] \bruch{1}{x-2}* (\bruch{x-1}{2}- \bruch{2x+3}{x+2}=1+ \bruch{3-3x}{2x+4}- \bruch{1-4x}{4x+8} [/mm] /*4(x+2)(x-2)
D= [mm] \IR\ \{+-2 \}
[/mm]
N1: x-2
N2: 2
N3: x+2
N4: 2(x+2)
N5: 4(x+2)
HN: 4(x+2)(x-2)
soweit stimmts denk ich.
4(x+2)[2(x-1)(x+2)(x-2)-4(2x+3)(x-2)]=4(x+2)(x-2)+2(3-3x)(x-2)-(1-4x)
[mm] 4(x+2)[(2x-2)(x^2-4)-4(2x^2-x-6)]=4(x^2-4)+2(3x-3x^2-6+6x)-1+4x
[/mm]
[mm] (4x+8)(2x^3-2x^2-8x+8)-8x^2-12+16x+16=4(x^2-4)+2(3x-3x^2-6+6x)-1+4x
[/mm]
stimmts denn soweit? ich glaub nicht denn es schaut schon sehr spanisch aus
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Hi, saber,
Fragen bitte auch als solche markieren!
> [mm]\bruch{1}{x-2}* (\bruch{x-1}{2}- \bruch{2x+3}{x+2}=1+ \bruch{3-3x}{2x+4}- \bruch{1-4x}{4x+8}[/mm]
> /*4(x+2)(x-2)
>
> D= [mm]\IR\ \{+-2 \}[/mm]
>
> N1: x-2
> N2: 2
> N3: x+2
> N4: 2(x+2)
> N5: 4(x+2)
>
> HN: 4(x+2)(x-2)
>
> soweit stimmts denk ich.
Jo!
>
> 4(x+2)[2(x-1)(x+2)(x-2)-4(2x+3)(x-2)]=4(x+2)(x-2)+2(3-3x)(x-2)-(1-4x)
>
> [mm]4(x+2)[(2x-2)(x^2-4)-4(2x^2-x-6)]=4(x^2-4)+2(3x-3x^2-6+6x)-1+4x[/mm]
>
> [mm](4x+8)(2x^3-2x^2-8x+8)-8x^2-12+16x+16=4(x^2-4)+2(3x-3x^2-6+6x)-1+4x[/mm]
>
> stimmts denn soweit? ich glaub nicht denn es schaut schon
> sehr spanisch aus
>
Oder portugiesich; jedenfalls führt's so zu nix.
Also von vorne:
[mm] \bruch{1}{x-2}* (\bruch{x-1}{2}- \bruch{2x+3}{x+2})=1+ \bruch{3-3x}{2x+4}- \bruch{1-4x}{4x+8} [/mm]
[mm] \bruch{1}{x-2}*\bruch{(x-1)(x+2)-2(2x+3)}{2(x+2)} [/mm] =1+ [mm] \bruch{3-3x}{2x+4}- \bruch{1-4x}{4x+8} [/mm]
[mm] \bruch{x^{2}-3x-8}{2(x+2)(x-2)} [/mm] =1+ [mm] \bruch{3-3x}{2x+4}- \bruch{1-4x}{4x+8} [/mm] | *4(x+2)(x-2)
[mm] 2*(x^{2} [/mm] - 3x - 8) = 4(x+2)(x-2) + 3(1-x)*2(x-2) - (1-4x)(x-2)
So! Und nun rechne selbst weiter, weil: Jetzt hab' ich keine Lust mehr!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:25 Do 13.10.2005 | | Autor: | saber |
dank dir hast mir sehr weitergeholfen jetzt hab ich kappiert
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