Gleichungen Lösen/Logarithmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Blush |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten eingestellt!
HI ,
also wir sollen Gleichungen lösen mit Logartihmen:
Aufgabe: [mm] 2^x=7\*3^{x+2}
[/mm]
Mein ansatz: x*log 2= (x+2)*log3 *7
x/(x+2)=log3/log2 *7
Aber dann weiß ich nicht wie ich das x weiter auflösen kann. Ist das überhaupt richig wie ich es auflösen wollte. Wäre nett wenn ihr mir helft.:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Blush,
leider hast du einen Fehler gemacht, es gilt nicht, denn [mm] $\log_a(x+y)\neq \log_a(x) [/mm] + [mm] \log_a(y)$. [/mm] Was du sicherlich meinst ist [mm] $\log_a(x\cdot y)=\log_a(x)+\log_a(y)$. [/mm] Am besten siehst du dir nochmal die  Logarithmusgesetze an.
Allerings denke ich, dass du die Aufgabe nicht richtig aufgeschrieben hast, denn ich sehe gerade keine Lösungsmöglichkeit. Aber evtl. bin ich ja auch gerade blind.
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Blush |
Hi,
Hatte leider eine Ziffer nicht an dir richtig estelle gepackt. sorry.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Blush,
dann sieht es natürlich anders aus - die Aufgabe ist damit lösbar.
[mm] $2^x=7\cdot 3^{(x+2)} \gdw\log(2^x) [/mm] = [mm] \log\left(7\cdot 3^x\right)$
[/mm]
Du musst nämlich den Logarithmus auf die ganze rechte Seite anwenden! Wenn du ab hier mit den Logarithmusgesetzen weiterarbeitest, kommst du auf eine lineare Gleichung.
Die solltest du dann lösen können.
Gruß Max
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