Gleichungen mit e und ln < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | 1. Lösen Sie die Gleichung!
[mm] (e^x-2)*(e^{2x}-2)
[/mm]
2. Lösen Sie die Gleichung mithilfe der Substitution!
[mm] e^2x-2e^x+1=0 [/mm] |
Hallo!
Also irgendwie habe ich bei der Aufgabe leichte Probleme...
zu der 1..
ich würde erstmal den ln anweden:
(x-2)*(2x-2)=0
[mm] 2x^2-2x-4x+4=0
[/mm]
[mm] 2x^2-6x+4=0
[/mm]
[mm] x^2-3x+2=0
[/mm]
ist das richtig?!
und zu 2...
da wieß ich nicht, was ich substituieren soll!
Danke :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Mo 11.01.2010 | | Autor: | abakus |
> 1. Lösen Sie die Gleichung!
>
> [mm](e^x-2)*(e^{2x}-2)[/mm]
>
> 2. Lösen Sie die Gleichung mithilfe der Substitution!
>
> [mm]e^2x-2e^x+1=0[/mm]
> Hallo!
> Also irgendwie habe ich bei der Aufgabe leichte
> Probleme...
>
> zu der 1..
>
> ich würde erstmal den ln anweden:
>
> (x-2)*(2x-2)=0
> [mm]2x^2-2x-4x+4=0[/mm]
> [mm]2x^2-6x+4=0[/mm]
> [mm]x^2-3x+2=0[/mm]
>
> ist das richtig?! g
Hallo,
das ist nicht richtig (eher grausam).
Ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist.
Also gilt [mm] e^x-2=0 [/mm] oder [mm] e^{2x}-2=0.
[/mm]
Das solltest du hinbekommen.
.
>
>
> und zu 2...
>
> da wieß ich nicht, was ich substituieren soll!
Nimm [mm] e^x=u, [/mm] dann hast du eine qudratische Gleichung mit der Variablen u.
Gruß Abakus
>
> Danke :)
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