Gleichungen wie gehts? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 4x +2 - x = 2x + 18 |
Hallo erstmal ich habe mich hier gerade angemeldet um weil ich dringend hilfe brauche.
Also bin jetzt in der 8.Klasse Hauptschule und 6 und 7 Klasse hatte ich bei einem anderen Lehrer als jetzt eine glatte 1 im Zeugnis also jedes Halbjahr.
Nun haben wir in der 8. einen neuen Lehrer bekommen der uns allen damit meine ich die ganze klasse überhaupt nicht gefällt.
Ich schreibe jetzt nur noch 4. und alle anderen alle 5. und 6. früher waren die anderen auch auf 2-3 aber jetzt mit dem neuen lehrer will das nicht mehr.
Wir machen im mom Gleichungen und ich habe irgendwie keine ahnung wie das funktioniert der Lehrer kann das irgendwie nciht fernünftig erklären.
Ich gebe euch mal ne Aufgabe.
4x +2 - x = 2x + 18 Könnt ihr mir genau erklären wie das jetzt funktioniert????
Und gibt es da evtl ein Programm für zum üben aufn pc?
diese aufgabe kann ich wohl
x + 4 = 9 /-4
x = 5
Das kann ich wohl aber wie das da oben geht also wäre ich über eine gut verständlich erklärung sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:57 Di 24.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du schon eine Gleichung wie
x+4=5 lösen kannst, dann ist das andere auch nicht mehr sooo schwer.
Also, deine Gleichung war ja:
4x+2-x=2x+18
Was ist hier anders?
Genau, man hat hier mehrere x.
Was kann man tun?
Man könnte die verschiedenen x Zusammenzählen.
Stell dir vor, du hast vier Birnen und gibts davon eine ab:
Dann hast du noch drei Birnen.
Analog geht das mit den x:
Du hast 4 "X-e", (s.h. die 4x) nun steht auf der gleichen Seite: -x
Du ziehst also von den 4x ein x ab.
Wie viele bleiben über?
Um das ganze mathematisch zu erklären, musst du dir das so vorstellen:
Das x steht ja für irgendeine Zahl. Stellen wir uns vor, das x steht für eine 2.
Dann steht in deiner Gleichung auf der einen Seite:
4*2-1*2
Nun kannst du die 2 ausklammern:
(4-1)*2=3*2
Das ergibt auch Sinn, da:
4*2-1*2 = 8-2=6
Und:
(4-1)*2=3*2=6
Genauso geht das mit dem x:
Das kannst du dann analog ausklammern:
4*x-1*x=(4-1)*x=3x
Okay, das machen wir dann auf jeder Seite, wir sortieren uns die Gleichung mal ein wenig um, und fassen das zusammen:
4x+2-x=2x+18
Die 4x und das -x ergeben:
3x
Also steht auf der linken Seite:
3x+2
Auf der rechten Seite bleibt das 2x+18 stehen, weil du kannst ja hier nichts mehr weiter zusammenfassen.
Also steht dann da:
3x+2=2x+18
Jetzt geht es darum, eine Gleichung aufzulösen.
Was stört uns denn?
Genau, dass auf beiden Seiten jeweils irgendetwas mit dem x steht.
Wie können wir die beseitigen? Genau, indem wir die x auf eine Seite bringen.
Das geht analog, wie in deiner ersten Gleichung, die du richtig gelöst hast:
3x+2=2x+18 |-2x
1x+2=18 |-2
1x =16
Jetzt kannst du zur Probe das x wieder in deine Gleichung einsetzten:
4*16+2-16 = 2*16+18
50 = 50
Die Gleichung ist erfüllt, somit ist die Lösung richtig:
L={16}
Soweit jetzt alles klar?
Wenn nicht, dann frage bitte spezieller, wenn du irgendeinen Schritt nicht verstehst oder so.
LG
Kroni
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Mhhh ja habe die oben nochmal nachgerechnet aber irgendwie verstehe ich immernoch nicht wieso und weshalb?
Nun nochmal ne aufgabe.....
28-x+5=47-19
So also ich weiß irgendwie nie wie ich anfangen muss???
Also was muss man denn immer als erstes tun???
Ich verstehe das irgendwie nicht richtig??!!> Hi,
>
> wenn du schon eine Gleichung wie
>
> x+4=5 lösen kannst, dann ist das andere auch nicht mehr
> sooo schwer.
>
> Also, deine Gleichung war ja:
>
> 4x+2-x=2x+18
>
> Was ist hier anders?
> Genau, man hat hier mehrere x.
>
> Was kann man tun?
>
> Man könnte die verschiedenen x Zusammenzählen.
>
> Stell dir vor, du hast vier Birnen und gibts davon eine
> ab:
> Dann hast du noch drei Birnen.
>
> Analog geht das mit den x:
>
> Du hast 4 "X-e", (s.h. die 4x) nun steht auf der gleichen
> Seite: -x
> Du ziehst also von den 4x ein x ab.
>
> Wie viele bleiben über?
>
> Um das ganze mathematisch zu erklären, musst du dir das so
> vorstellen:
>
> Das x steht ja für irgendeine Zahl. Stellen wir uns vor,
> das x steht für eine 2.
> Dann steht in deiner Gleichung auf der einen Seite:
>
> 4*2-1*2
> Nun kannst du die 2 ausklammern:
>
> (4-1)*2=3*2
>
> Das ergibt auch Sinn, da:
>
> 4*2-1*2 = 8-2=6
> Und:
> (4-1)*2=3*2=6
>
> Genauso geht das mit dem x:
>
> Das kannst du dann analog ausklammern:
>
> 4*x-1*x=(4-1)*x=3x
>
> Okay, das machen wir dann auf jeder Seite, wir sortieren
> uns die Gleichung mal ein wenig um, und fassen das
> zusammen:
>
> 4x+2-x=2x+18
>
> Die 4x und das -x ergeben:
> 3x
>
> Also steht auf der linken Seite:
>
> 3x+2
>
> Auf der rechten Seite bleibt das 2x+18 stehen, weil du
> kannst ja hier nichts mehr weiter zusammenfassen.
>
> Also steht dann da:
>
> 3x+2=2x+18
>
> Jetzt geht es darum, eine Gleichung aufzulösen.
>
> Was stört uns denn?
> Genau, dass auf beiden Seiten jeweils irgendetwas mit dem
> x steht.
>
> Wie können wir die beseitigen? Genau, indem wir die x auf
> eine Seite bringen.
> Das geht analog, wie in deiner ersten Gleichung, die du
> richtig gelöst hast:
>
> 3x+2=2x+18 |-2x
> 1x+2=18 |-2
> 1x =16
>
> Jetzt kannst du zur Probe das x wieder in deine Gleichung
> einsetzten:
>
> 4*16+2-16 = 2*16+18
> 50 = 50
>
> Die Gleichung ist erfüllt, somit ist die Lösung richtig:
>
> L={16}
>
>
> Soweit jetzt alles klar?
> Wenn nicht, dann frage bitte spezieller, wenn du
> irgendeinen Schritt nicht verstehst oder so.
>
> LG
>
> Kroni
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 Di 24.04.2007 | | Autor: | Kroni |
> 28-x+5=47-19
> Mhhh ja habe die oben nochmal nachgerechnet aber irgendwie
> verstehe ich immernoch nicht wieso und weshalb?
>
> Nun nochmal ne aufgabe.....
>
> 28-x+5=47-19
>
> So also ich weiß irgendwie nie wie ich anfangen muss???
> Also was muss man denn immer als erstes tun???
> Ich verstehe das irgendwie nicht richtig??!!
Also es gibt keine feste Regeln, was man als erstes machen würde, aber um dort etwas Systematik reinzubringen, würde ich das so machen:
Zunächst betrachtest du jede Seite für sich:
Einmal die 28-x+5
und einmal 47-19
Auf beiden Seiten fasst man dann sowohl die normalen Zahlen zusammen, als auch die Variablen (also die x):
Rechte Seite:
28+5-x = 33-x (das darfst du so machen, weil man die Zahlen untereinander vertauschen darf, wenn man die Vorzeichen mitnimmt)
Linke Seite: 47-19=28
Also steht dann da:
33-x=28
Jetzt die 33 rüberbringen:
-x=28-33
-x=-5
Durch minus eins Teilen:
x=5 oder alternativ:
-x=-5 |+x
0=-5+x|+5
5=x
Alles klar?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Mi 25.04.2007 | | Autor: | phh |
Also erstmal Hallo ^^
Gleichungen, was'?
Ich denke ich bin noch in der Lage das zu Lösen.
Aaaalso...
Grundgleichung:
4x+2-x=2x+18
Erster Schritt: Wir sehen ob sich etwas in der Gleichung anzieht oder addiert wird ohne diese zu verändern. in unserem Fall wird das "x" von 4X abgezogen. das heißt:
3x+2=2x+18
Jetzt versuchen wir alle "x" auf eine Seite und die "normalen" Zahlen auf die andere Seite des Gleichheitszeichen zu "bekommen".
3x+2=2x+18 / -2
3x=2x+16 /-2x
x=16
(Ganz leicht, oder?)
Nun die Probe:
4(16)+2-(16)=2(16)+(18)
Rechnest du alles richtig aus, sollte auf beiden Seiten 50 rauskommen.
50=50
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