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| Aufgabe | Geben Sie die Lösungsmenge der Gleichungen an.
[mm] x^4-4x^2+3=0 [/mm] |
Hallo Ihr Lieben,
ich weiß, dass ich die Gleichung mit Substitution lösen kann, also praktisch v für [mm] x^2 [/mm] einsetzen kann.
Ich habs jetzt aber mal auf ne andere Weise probiert, und komm aber leider auf andere Ergebnisse, die sich im Nachhinein als falsch rausstellen und würde jetzt gerne wissen, warum das so ist.
[mm] x^4-4x^2+3:(x-1)=x^3+x^2-3x \Rightarrow x_{1}=1
[/mm]
[mm] x*(x^2+x-3) \Rightarrow x_{2}=0
[/mm]
[mm] x_{3}=\bruch{-1+\wurzel{13}}{2}
[/mm]
[mm] x_{4}=\bruch{-1-\wurzel{13}}{2}
[/mm]
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Huhu,
> [mm]x^4-4x^2+3:(x-1)=x^3+x^2-3x \Rightarrow x_{1}=1[/mm]
Ok, die Reihenfolge ist hier etwas seltsam aufgeschrieben.
Die erste Nullstelle $x=1$ hast du also "gesehen" und machst nun Polynomdivison => ok
Das Ergebnis deiner Polynomdivison ist aber leider falsch.
Das korrekte Ergebnis wäre [mm] $x^3+x^2-3x [/mm] - 3$
MFG,
Gono.
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