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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 So 27.01.2008 | | Autor: | inuma |
| Aufgabe | Wie viele Lösungen hat die Gleichung
[mm] x^{3}+4 [/mm] = [mm] 4x^{2} [/mm] |
Als eingetlich müsste diese Gleichung 3 Lösungen habe. (alles sehr komplizierte Zahlen (1,.........)
ICh habe die Gleichung zuerst umgestellt
[mm] x^{3}-4x^{2}+4 [/mm] = 0
und dann versucht Lösungen zu finden. Am Ende hat mir mupad gezeigt, dass es 3 sind.
Meine Frage: Warum sind es drei??
MFG
inuma
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:29 So 27.01.2008 | | Autor: | abakus |
> Wie viele Lösungen hat die Gleichung
> [mm]x^{3}+4[/mm] = [mm]4x^{2}[/mm]
> Als eingetlich müsste diese Gleichung 3 Lösungen habe.
> (alles sehr komplizierte Zahlen (1,.........)
>
> ICh habe die Gleichung zuerst umgestellt
>
> [mm]x^{3}-4x^{2}+4[/mm] = 0
>
> und dann versucht Lösungen zu finden. Am Ende hat mir mupad
> gezeigt, dass es 3 sind.
>
> Meine Frage: Warum sind es drei??
Weil die Funktionsgraphen nun mal so verlaufen. Skizziere dir den Verlauf von [mm] y=x^3+4 [/mm] und von [mm] y=4x^2. [/mm] Du bekommst einen Schnittpunkt im 2. Quadranten und zwei im ersten Quadranten (Der letzte liegt allerdings sehr weit oben).
Viele Grüße
abakus
>
> MFG
> inuma
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