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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:53 Mo 31.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo....eigentlich leichtes Problem aber im Skript stehen halt wie immer nur die leichten Aufgaben...
Gls.:
1.) [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] = 0
2.) [mm] x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] = 0
-----------------------------------------
1 - 2.)
[mm] x_{2} [/mm] - [mm] x_{3} [/mm] = 0
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] x_{3}
[/mm]
Was ist jetzt konkret [mm] x_{3}, x_{1}?
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:17 Di 01.02.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Reaper!
> Hallo....eigentlich leichtes Problem aber im Skript stehen
> halt wie immer nur die leichten Aufgaben...
> Gls.:
>
> 1.) [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]x_{3}[/mm] = 0
> 2.) [mm]x_{1}[/mm] + [mm]2x_{3}[/mm] = 0
> -----------------------------------------
> 1 - 2.)
>
> [mm]x_{2}[/mm] - [mm]x_{3}[/mm] = 0
> [mm]x_{2}[/mm] = [mm]x_{3}
[/mm]
Setze doch nun [mm] $x_2=x_3$ [/mm] in 1.) ein (oder forme 2.) um), und du erhältst:
[mm] $x_1=-2x_3$.
[/mm]
Also ist die Lösungsmenge des GLS:
[mm]\IL=\left\{(x_1,x_2,x_3):\;x_1=-2x_3\mbox{ und }x_2=x_3;\,x_3 \in \IR\right\}=\left\{(-2x_3,x_3,x_3):\;x_3 \in \IR\right\}=\left\{r*(-2,1,1):\;r \in \IR\right\}[/mm]
Viele Grüße,
Marcel
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also folgendes ich hab so etwas ähnliches gehabt, im grunde ist es egal, was X2 bzw X3 ist, es nämlich so das du dafür egal welche zahl du auch einsetzt die beiden gleich sind und die gleichung aufgeht und es geht hervor das x1 null sein muss damit die gleichung stimmt, weiter ist da nicht, du kannst alle zahlen einsetzen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:19 Di 01.02.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Strikingeyes!
> also folgendes ich hab so etwas ähnliches gehabt, im grunde
> ist es egal, was X2 bzw X3 ist, es nämlich so das du dafür
> egal welche zahl du auch einsetzt die beiden gleich sind
> und die gleichung aufgeht und es geht hervor das x1 null
> sein muss...
Das stimmt nicht; da geht nirgends [mm] $x_1=0$ [/mm] hervor. Guck dir mal meine Lösungsmenge hier an. Z.B. erfüllen:
[mm] $x_1=-2,\;x_2=x_3=1$ [/mm] sowohl 1.) (da [m]\underbrace{-2}_{=x_1}+\underbrace{1}_{=x_2}+\underbrace{1}_{=x_3}=0[/m]) als auch 2.) (da [mm]\underbrace{-2}_{=x_1}+2*\underbrace{1}_{=x_3}=0[/mm]).
Aber es ist hier [mm] $x_1=-2\not=0$.
[/mm]
Viele Grüße,
Marcel
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ja ich hab mir das noch mal angeguckt, hast völlig recht, ich hab nämlich ein kleines problem, denke viel zu schnell, komplizierte sachen sind, weiter kein problem, aber wenn es um so kleine sachen geht wie 1²+1² mache ich immer eins daraus, warum auch immer, oder halt vorzeichen zu verwechseln, das ist mein problem,meistens bei der übetragung, langsam macht mich das ganz irre, und auf der uni heißt es ihr ign.seit eben vorzeichenfehler kids und langsam glaube ich da ist was wahres dran
naja
lieben gruß
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