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Gleichungssystem: Nichttriviale Lösung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:00 Sa 28.10.2006
Autor: ednahubertus

Aufgabe
Für welche reellen Zahlen c besitzt das folgende Gleichungssystem nicht triviale Lösungen?

3x + 2y + z = 0
x  +   y + z = 0
2x  +  y + z = 0

Dazu brauche ich einen Überstzer, der mir erklären kann, was eine nichttriviale ("nicht selbstverständlich" laut Wörterbuch)  Lösung ist.

Was muss ich da machen?

Bis jetzt habe ich

X = -y/2
z = x --->z = -y/2

Was mache ich nun mit dem c?

        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 Sa 28.10.2006
Autor: M.Rex


> Für welche reellen Zahlen c besitzt das folgende
> Gleichungssystem nicht triviale Lösungen?
>  
> 3x + 2y + z = 0
>   x  +   y + z = 0
>   2x  +  y + z = 0
>  
> Dazu brauche ich einen Überstzer, der mir erklären kann,
> was eine nichttriviale ("nicht selbstverständlich" laut
> Wörterbuch)  Lösung ist.
>  

Hallo Annett

Zuerst mal zum "Übersetzen"
Nichttrivial heisst in Zusammenhang mit Gleichungssystemen deiner Form lediglich, dass Nicht [mm] x=y=z\red{=0} [/mm] herauskommen darf.

Und zu der Frage: Ich habe das gefühl, dass irgendwo in dem LGS noch ein c vorhnden sein sollte schu bittte nochmal nach, ob du das nicht unterschlagen hast.

Marius


Bezug
                
Bezug
Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:24 Sa 28.10.2006
Autor: ednahubertus

Aufgabe
3x + 2y + z = 0
x  +   y + z = 0
2x  + cy + z = 0

Dies wäre das richtige Gleichungssystem

Wenn das Ergebnis nicht =0 in meinem Beispiel sein soll, so müsste doch c görßer oder kleiner als Null sein?



Bezug
                        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:55 Sa 28.10.2006
Autor: M.Rex

Hallo

Nicht ganz: Nichttrivial heisst mur, dass x,y und z [mm] \not=0 [/mm] werden sollen.

c könnte theoretisch null werden.

Versuch doch mal, das LGS zu lösen. Dann solltest du am Ende einen Term á la 2c=z oder c+5=x, oder so bekomen. Diesen kannst du dann in eine andere Gleichung einsetzen, und damit dann weiterrechnen.

Marius

Bezug
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