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| Aufgabe | Ein Supermark A führt ein neues Produkt ein. in den ersten 5 Wochen ergeben sich die folgenden Verkaufszahlen.
Woche 1 Stückzahl: 26
Woche 2: 46
Woche 3 60
Woche 4 76
Woche 5 86
In einem Modell beschreibt die Funktion f der Form ax+15/bx+15
die verkaufte Stückzahl der 1. und 5. Woche
Bestimme a und b anhand der Werte der 1. und 5. Woche |
Hallo =)
Ich habe dazu einen Ansatz
1a+15/1b+15=26
5a+15/5b+15=86
Wie bekomme ich jetzt aber daraus die Variablen a und b?
Vlg Kimi-Maus
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Hallo Kimi-Maus,
es gibt viele Wege, ein solches Gleichungssystem zu lösen.
Denn egal welche Werte du in deinen Ansatz [mm] f(x) = a*x + \bruch{15}{b*x} +15 [/mm] einsetzt, du erhältst hier ein Lineares Gleichungssystem (auch LGS genannt), d.h. ein System, in dem alle Unbekannten nur linear vorkommen (also kein [mm] a^{2}, [/mm] aber auch kein [mm] a*b [/mm]).
Dazu gibt es eine ganze Batterie von Lösungsmöglichkeiten, zu denen du ganz viele detaillierte Infos findest. Wenn dir Stichwörter weiterhelfen:
1. "Lösen durch Einsetzen": du löst eine Gleichung nach a auf und setzt das in die andere Gleichung ein, berechnest so b und damit dann das a.
2. "Lösen durch Gleichsetzen": du löst beide Gleichungen nach a auf, setzt das gleich, berechnest damit b und schließlich a.
3. "Lösen durch geeignetes Addieren/Subtrahieren": in Reinform wird das manchmal auch Gauss-Verfahren genannt, was du z.B. unter  Gauß-Algorithmus beschrieben findest. Das ist auch ein geeignetes Verfahren, wenn du noch mehr als 2 Gleichungen und 2 Unbekannte hast.
Gruß,
weightgainer
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