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| Aufgabe | | Lösen Sie das LGS |
Hallo zusammen,
2x+8y-3z = -27
x-5y+6z = 7
-4x+2y = -12
Also ich versuche schon seit Stunden diese Aufgabe zu lösen. Allgemein weiß ich wie man Gleichungssysteme mit 3 Variablen, aber nicht wenn bei einer Gleichung eine Variable fehlt. Ich weiß dann einfach nicht wie ich das dann rechnen soll. Kann mir bitte jemand einen Tipp geben wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll? (mit Additionsverfahren)
Vielen Dank ;)
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Hallo,
(1) 2x+8y-3z=-27
(2) x-5y+6z=7
(3) -4x+2y=-12
bilde eine neue Gleichung: 2 mal Gleichung (1) plus Gleichung (2)
(1) 5x+11y=-47
(2) -4x+2y=-12 alte Gleichung (3)
jetzt bilde wieder eine neue Gleichung: 4 mal Gleichung (1) plus 5 mal Gleichung (2)
54y=-248
jetzt ist der Weg nicht mehr weit
Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:10 Mi 28.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Lösen Sie das LGS
> Hallo zusammen,
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> 2x+8y-3z = -27
> x-5y+6z = 7
> -4x+2y = -12
>
> Also ich versuche schon seit Stunden diese Aufgabe zu
> lösen. Allgemein weiß ich wie man Gleichungssysteme mit 3
> Variablen, aber nicht wenn bei einer Gleichung eine
> Variable fehlt.
Sie fehlt nicht. Sie ist einfach nur nullmal vorhanden.
2x+8y-3z = -27
x-5y+6z = 7
-4x+2y +0z = -12
Wenn du jetzt noch z generell voranstellst:
-3z +2x+8y = -27
6z+x-5y = 7
0z-4x+2y = -12
bist du schon einen Schritt näher an einer eventuell gewünschten Dreiecksform.
> Ich weiß dann einfach nicht wie ich das
> dann rechnen soll. Kann mir bitte jemand einen Tipp geben
> wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll? (mit
> Additionsverfahren)
Und warum unbedingt das???
Das "Fehlen" von z in der dritten Gleichung ist doch ein Glücksfall!
So kannst du umstellen. Aus -4x+2y = -12 folgt y=2x-6. Das kannst du in die ersten beiden Gleichungen einsetzen und erhältst mit
2x+8(2x-6) -3z= -27
x-5(2x-6) +6z = 7
ein popeliges Gleichungssystem mit nur zwei Gleichungen und zwei Variablen, was du schon in der 8. Klasse lösen konntest.
Gruß Abakus
>
> Vielen Dank ;)
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