Gleichungssystem < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Sa 23.01.2010 | | Autor: | Bodo0686 |
| Aufgabe | | Auf einer Weide stehen ein Schaf, ein Pferd und ein Kalb. Das Kalb und das Pferd fressen zusammen genauso viel Gras wie das Schaf. Für das Schaf und das Pferd reicht das Gras 45 Tage, für das Schaf und das Kalb 60 Tage und für Pferd und das Kalb 90 Tage. Wie lange reicht das Gras für alle drei Tiere zusammen? |
Hallo, könnt ihr mir sagen ob das so stimmt?
x=Schaf
y=Pferd
z=Kalb
x+y=45
x+z=60
y+z=90
Als lösungen habe ich:
x=7,5
y=37,5
z=52,5
Insgesamt reicht das Gras dann für x+y+z= 97,5 Tage!
Ist das so richtig?
Danke und Grüße
|
|
| |
|
Hallo Bodo,
In Anbetracht der Aufgabenstellung (Bei Pferd und Kalb reicht's für 90 Tage) kann dein Ergebnis 97,5 Tage für alle drei doch gar nicht richtig sein!
Mir ist allerdings gerade auch nicht so ganz klar, wie man das lösen könnte... mit LGS scheitere ich kläglich.
Du kannst aus der Angabe "Schaf frisst genau so viel wie Kalb und Pferd" schonmal zusammen mit der letzten Angabe im Text gewinnen, dass
1 Schaf: Weide reicht 90 Tage.
Du hast nun noch zwei weitere Angaben:
1 Schaf + 1 Pferd: Weide reicht 45 Tage.
1 Schaf + 1 Kalb: Weide reicht 60 Tage.
Vielleicht hilft hier kein LGS, sondern ein wenig Logik und Dreisatz etc!
Grüße,
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:09 Sa 23.01.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich kenne diese Art von Aufgaben von früher...
Es gab da eine mit Baggern; ... ein erster Bagger braucht z.B. 50 Tage für eine Arbeit ein zweiter Bagger 25 Tage, der erste Bagger arbeitet eine Woche, ab da kommt ihm der zweite Bagger zur hilfe. Wie lange brauchen sie jetzt noch?
Es sieht anfänglich aus wie eine harmlose Umgekehrteproportionalitätsaufgabe, ist aber etwas schwieriger.
In dieser Aufgabe stecken eigentlich zwei Vorgänge:
1. Du wandelst diese Tage die ein Bagger braucht in eine Geschwindigkeit um!
2. Dreisatz
Wenn du nämlich sagst, 50 Tage für den Bagger um die Arbeit zu erledigen ist die Geschwindigkeit 1, dann hat der zweite Bagger die Geschwindigkeit 2. Der zweite Bagger ist ja doppelt so schnell.
Das gute an dieser Methode ist, dass man geschwindigkeiten Addieren kann!!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:30 So 24.01.2010 | | Autor: | Cybrina |
Das Problem ist ja, dass die Angaben in Tagen sind und nicht in Mengen. Damit lässt sich nur schlecht rechnen. Stattdessen kann man aber x,y und z dafür nehmen, wieviel die Tiere fressen, und zwar in Teilen der Wiese, also
[mm] x+y=\bruch{1}{45} [/mm] (Schaf und Pferd fressen an einem Tag [mm] \bruch{1}{45} [/mm] der Weide)
[mm] x+z=\bruch{1}{60}
[/mm]
[mm] y+z=\bruch{1}{90}
[/mm]
Auf diese Weise erhälst du die Teile, die jedes Tier frisst. Die kannst du dann addieren, und erhälst die Gesamtmenge, die du dann wiederum in Tage "umrechnen" musst.
Das Problem bei der Aufgabe ist allerdings der Satz "Das Kalb und das Pferd fressen zusammen genauso viel Gras wie das Schaf." Damit ist das Gleichungssystem überbestimmt und besitzt, meiner Meinung nach, gar keine Lösung.
|
|
|
|
