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| Aufgabe | [mm] \pmat{ 2 & 11 & 4 & -9 \\ -1 & -5 & 3 & 2 \\ -3 & 24 & 15 & 3 \\ 4 & 5 & 2 & -13 } [/mm] * [mm] \pmat{x_{2} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4} } [/mm] = [mm] \pmat{-22 \\ 1 \\ -9 \\ -24}
[/mm]
a) Bringen Sie das lineare Gleichungssystem auf Zeilenstufenform. Gehen Sie dabei ohne Pivotwahl vor falls Ihnen der Algorithmus von Gauß bereits bekannt sein sollte.
b) Lösen Sei anschließend das lineare Gleichungssystem. |
I [mm] \hat= [/mm] Zeile 1
II [mm] \hat= [/mm] Zeile 2
III [mm] \hat= [/mm] Zeile 3
IV [mm] \hat= [/mm] Zeile 4
Lösung:
a)
1. 2*II + I
2. 2/3*III + I
3. IV - 2*I
[mm] \pmat{ 2 & 11 & 4 & -9 \\ 0 & 1 & 10 & -5 \\ 0 & 16 & 10 & 2 \\ 0 & -17 & -6 &5 }
[/mm]
4. III- 16*II
5. III + 15*II
6. Tausch der Zeilen III und IV
[mm] \pmat{ 2 & 11 & 4 & -9 \\ 0 & 1 & 10 & -5 \\ 0 & 0 & 164 & -30 \\ 0 & 0 & 0 & 7 }
[/mm]
Ich habe irgendwo einen Rechenfehler, weiß jedoch nicht welcher. Kann jemand weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Fr 24.10.2008 | | Autor: | MarkusF |
Bei der 2. Umformung ist ein Fehler.
Außerdem solltest du beim Umformen die Spalte auf der rechten Seite deiner Gleichung mitnehmen:
> [mm]\pmat{ 2 & 11 & 4 & -9 & -22 \\ -1 & -5 & 3 & 2 & 1 \\ -3 & 24 & 15 & 3 & -9 \\ 4 & 5 & 2 & -13 & -24 }[/mm]
Viele Grüße,
Markus
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Danke, Aufgabe ist nun gelöst :)
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