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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Di 09.09.2008 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | Zwei Züge fahren gleichzeitig in zwei verschiedenen Städten los, die genau 450 km voneinander entfernt sind. Sie fahren mit konstanten Geschwindigkeit in die jeweils andere Stadt. Als sie sich begegnen, hat der eine noch genau eine Stunde Fahrt vor sich, während der andere noch 2.25 Stunden vom Ziel entfernt ist.
Wie schnell sind die beiden Züge unterwegs |
Hallo,
hier muss ich wohl ein lineares Gleichungssystem aufstellen, allerdings ist sehe ich nicht wie das genau zu geschehen hat.
Wäre nett wenn das mal jemand zeigen könnte.
Greetz
Ganzir
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich gebe dir jetzt mal einen allgemeinen Guide, wie man an so was rangeht:
1. Bezeichne das Gesuchte mit Variablen:
x: Geschwindigkeit von Zug 1, y: Geschwindigkeit von Zug 2
2. Suche das Gemeinsame der beiden Züge: In diesem Falle die Strecke.
3. Die Einheit ist für beide km/h, also musst du nichts umrechnen.
4. Was ist gegeben? Die Zeit, die beide noch brauchen.
-> Wir können die Gleichung aufstellen.
[mm]1*x + 2,25*y = 450[/mm]
Am Schluss müssen beide mit ihrer Geschwindigkeit x bzw. y 450km erreicht haben.
Den Rest müsstest du lösen können.
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Hallo,
1. Zug: Index 1
2. Zug: Index 2
1. Teil:
wenn die Züge sich begegnen gilt: [mm] t_1=t_2, [/mm] sie sind die gleich Zeit gefahren, also [mm] \bruch{s_1}{v_1}=\bruch{s_2}{v_2}, [/mm] weiterhin gilt [mm] s_1+s_2=450, [/mm] also [mm] s_1=450-s_2, [/mm] somit [mm] \bruch{450-s_2}{v_1}=\bruch{s_2}{v_2}
[/mm]
2. Teil:
wir überlegen uns, was nach der Begegnung passiert, Zug 1 hat noch die Strecke zu fahren, die Zug 2 bis zur Begegnung gefahren ist, er benötigt dafür 1h, somit [mm] v_1=\bruch{s_2}{1}
[/mm]
weiterhin Zug 2 hat noch die Strecke zu fahren, die Zug 1 bis zur Begegnung gefahren ist, er benötigt dafür 2,25h, somit [mm] v_2=\bruch{s_1}{2,25} [/mm] bzw. [mm] v_2=\bruch{450-s_2}{2,25} [/mm]
jetzt setzt du [mm] v_1=\bruch{s_2}{1} [/mm] und [mm] v_2=\bruch{450-s_2}{2,25} [/mm] in [mm] \bruch{450-s_2}{v_1}=\bruch{s_2}{v_2} [/mm] ein, du hast nur noch die Unbekannte [mm] s_2, [/mm] der Weg [mm] s_2 [/mm] sollte 180km sein, da es keine Einheitenprobleme gibt, habe ich es ohne Einheiten aufgeschrieben
Steffi
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