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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Fr 06.06.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
gegeben:
f(0) = -2
f'(0) = 0
f''(0) = 0
f(5) = 3
f'(5) = 0
f''(5) = 0
Ich bin so weit:
3 = a * [mm] 5^5 [/mm] + b * [mm] 5^4 [/mm] + c * [mm] 5^3 [/mm] - 2
0 = a * 5 * [mm] 5^4 [/mm] + b * 4 * [mm] 5^3 [/mm] + c * 3 * [mm] 5^2
[/mm]
0 = a * 20 * [mm] 5^3 [/mm] + b * 12 * [mm] 5^2 [/mm] + c * 5 * 6
Dann:
3 = b * [mm] 5^3 [/mm] + c*50 - 2
Jetzt komme ich nicht mehr weiter.
Bitte helft mir!! Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 Fr 06.06.2008 | | Autor: | aram |
Hallo Puldi!
Welchen Grad soll die gesuchte Funktion haben, ist as angegeben?
Ich vermute mal 5-en Grades.
Mfg Aram
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:06 Fr 06.06.2008 | | Autor: | puldi |
Ja, 5.Grad..
Wie soll ich jetzt weiter vorgehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Fr 06.06.2008 | | Autor: | aram |
> Hallo,
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> gegeben:
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> f(0) = -2
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> f'(0) = 0
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> f''(0) = 0
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> f(5) = 3
>
> f'(5) = 0
>
> f''(5) = 0
>
> Ich bin so weit:
>
> 3 = a * [mm]5^5[/mm] + b * [mm]5^4[/mm] + c * [mm]5^3[/mm] - 2
>
> 0 = a * 5 * [mm]5^4[/mm] + b * 4 * [mm]5^3[/mm] + c * 3 * [mm]5^2[/mm]
>
> 0 = a * 20 * [mm]5^3[/mm] + b * 12 * [mm]5^2[/mm] + c * 5 * 6
>
> Dann:
>
> 3 = b * [mm]5^3[/mm] + c*50 - 2
>
> Jetzt komme ich nicht mehr weiter.
>
> Bitte helft mir!! Danke.
Zur Vereinfachung kannst du erst mal die Gleichungen kürzen, in jedem Fall durch 5.
Deine erhaltene Gleichung würde dann lauten 0=25b+10c-1
Das kannst du nach b oder c umstellen und in die oberen Gleichungen einsetzen. So müsste es eigentlich klappen.
Mfg Aram
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Fr 06.06.2008 | | Autor: | puldi |
0=25b+10c-1
Wie kommst du da drauf?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Fr 06.06.2008 | | Autor: | puldi |
okay, hab ich jetzt auch raus, nur wie gehts jetzt weiter?
Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:07 Fr 06.06.2008 | | Autor: | aram |
Hast du es so probiert, wie ich das gesagt hatte: nach b oder c umstellen und in die Anfangsgleichungen einsetzten?
Mfg Aram
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 Fr 06.06.2008 | | Autor: | aram |
@mod: wieso ist die Frage von Puldi auf einmal als beantwortet gekennzeichnet?
Ich hab doch nur eine Mitteilung geschrieben.
Mfg Aram
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Hallo puldi,
Zunächst solltest du immer die Funktion aufschreiben und zwei mal ableiten.
Wir haben eine Funktion [mm] \\5. [/mm] Grades: [mm] \\f(x)=ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f.
[/mm]
[mm] \\f'(x)=5ax^{4}+4bx^{3}+3cx^{2}+2dx+e [/mm] und [mm] \\f''(x)=20ax^{3}+12bx^{2}+6cx+2d
[/mm]
Mit deinen Bedingungen ergalten wir [mm] \\f=-2 [/mm] , [mm] \\e=0 [/mm] und [mm] \\d=0.
[/mm]
Damit haben wir noch das folgende Gleichungssytem zu lösen:
[mm] \\3125a+625b+125c=5
[/mm]
[mm] \\3125a+500b+75c=0
[/mm]
[mm] \\2500a+300b+30c=0
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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