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Gleichungssystem lösen: auflösen nach y!?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Fr 27.11.2009
Autor: larifari

Aufgabe
[mm] \bruch{y+1}{y-1}=e^{x} [/mm]

Hallo,

bei obiger Aufgabe habe ich folgendes Problem: Wie löse ich das ganze nach y= auf?

Ich habe zunächst mit (y-1) mutlipliziert, komme aber nach einigen rumprobieren immer wieder auf Ergebnisse mit 2y!?

Ich glaube mich aber zu errinnern, das sals Ergbnis folgendes rauskommen sollte: [mm] y=\bruch{e^{x}-1}{e^{x}+1} [/mm]
Also das ganze umgekehrt? Kann leider gerade nicht nachvollziehen warum das so ist. Wäre nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. Danke im Vorraus.

Grüße

        
Bezug
Gleichungssystem lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Fr 27.11.2009
Autor: hotblack

Hallo,
> Ich habe zunächst mit (y-1) mutlipliziert, komme aber nach
> einigen rumprobieren immer wieder auf Ergebnisse mit 2y!?

Wie sieht denn das rumprobieren aus? Habe grad das selbe getan wie du, und bei mir kommt am Ende
[mm]y=\bruch{e^x+1}{e^x-1}[/mm]
heraus.

> Kann leider gerade nicht
> nachvollziehen warum das so ist. Wäre nett, wenn mir
> jemand auf die Sprünge helfen könnte. Danke im Vorraus.

Gerne, dafür musst du aber vorrechnen, dann kann ich dir sagen wo es hakt...

Gruß,
hotblack

Bezug
                
Bezug
Gleichungssystem lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:25 Fr 27.11.2009
Autor: larifari

Hallo,

also das rumprobieren sieht momentan wie folgt aus:
1.Verusch
[mm] \bruch{y+1}{y-1}=e^{x} [/mm] |*(y-1) ->
(y+1)= [mm] e^{x}*{y-1} [/mm] | -1 ; /y --> Fail

2.Versuch: erweitern mit Hauptnenner: ebenfalls kein Ergebnis

Möchte, die Aufgabe nicht komplett vorgerechnet bekommen, aber über einen kleinen Tipp in welche ich Richtung ich es einmal probieren sollte wäre schön. Danke!



Bezug
                        
Bezug
Gleichungssystem lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:33 Fr 27.11.2009
Autor: kegel53


> Hallo,
>  
> also das rumprobieren sieht momentan wie folgt aus:
>  1.Verusch
>  [mm]\bruch{y+1}{y-1}=e^{x}[/mm] |*(y-1) ->
>  (y+1)= [mm]e^{x}*{y-1}[/mm] | -1 ; /y --> Fail

Du musst schon die Klammern beachten. Es ist auf der rechten Seite [mm] e^{x}*(y-1)=e^{x}*y-e^{x} [/mm]

>  
> 2.Versuch: erweitern mit Hauptnenner: ebenfalls kein
> Ergebnis
>  
> Möchte, die Aufgabe nicht komplett vorgerechnet bekommen,
> aber über einen kleinen Tipp in welche ich Richtung ich es
> einmal probieren sollte wäre schön. Danke!
>  
>  


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