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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:29 So 08.05.2005 | | Autor: | Neperka |
Wer kann mich bei dieser Übung ein Paar Tipps geben:
n>=3 Zwerge sitzen im Kreis um einem runden Tisch;jeder hat einen großen Becher Milch vor sich.Der erste verteilt seine Milch zu gleichen Teilen auf die Becher seiner Nachbarn.Danach tut dies der zweite, der driette usw.Nachdem der n-te seine Milch verteilt hat, hat jeder wieder soviel Milch im Becher wie zu Anfang.Wieviel hatte jeder zuerst, wenn im ganzen n liter milch verteilt waren.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 20:54 So 08.05.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Eine Anrede und eine konkrete Frage wären auch nicht verkehrt gewesen...
> Wer kann mich bei dieser Übung ein Paar Tipps geben:
> n>=3 Zwerge sitzen im Kreis um einem runden Tisch;jeder
> hat einen großen Becher Milch vor sich.Der erste verteilt
> seine Milch zu gleichen Teilen auf die Becher seiner
> Nachbarn.Danach tut dies der zweite, der driette
> usw.Nachdem der n-te seine Milch verteilt hat, hat jeder
> wieder soviel Milch im Becher wie zu Anfang.Wieviel hatte
> jeder zuerst, wenn im ganzen n liter milch verteilt waren.
Also ich würde das mal so überlegen:
Du hast im Ganzen n Liter und n Zwerge. Nun nummeriere ich die Zwerge einfach mal mit Buchstaben durch: a ist der Erste, b der Zweite usw.. Wenn mich meine Logik gerade nicht täuscht, kannst du die Zwerge auch nach links und rechts von a ausgehend genauso benennen: also sowohl links als auch rechts neben Zwerg a sitzt ein Zwerg, den wir mal b nennen. Denn wenn a seine Milch nach links und rechts gleichmäßig verteilt, und im nächsten Zug (denn wann anders bekommt er ja keine Milch wieder) wieder genauso so viel erhält, wie er vorher hatte, dann müssen doch beide Zwerge neben ihm die gleiche Menge vorher gehabt haben, da sie ja ebenfalls nach links und rechts je die Hälft abgeben, wie Zwerg a das ja auch vorher getan hat. Und so geht es dann in der Reihe auch noch weiter.
Also können wir schon mal sagen:
a+2b+2c+...=n
wobei der Buchstabe jeweils für die Anzahl Milch stehen soll.
Viel weiter kann ich dir leider im Moment nicht helfen, aber ich möchte mal noch eine weitere Probiermöglichkeit darstellen:
Angenommen, am Anfang hatten alle Zwerge einen Liter. Dann hat der erste nach links und nach rechts jeweils einen halben Liter abgeben. Wenn nun die beiden Zwerge b auch vorher einen Liter hatten, haben sie nun 1,5 Liter, wodurch sie dann 0,75 l an ihre beiden Nachbarn abgeben müssen, wodurch Zwerg a dann allerdings 0,75 l erhalten würde, was mehr ist, als er anfangs hatte.
Das heißt, Zwerg a müsste anfangs mehr Milch gehabt haben, also die Zwerge b, und diese wiederum dann mehr als c usw.
Vielleicht kann man da durch Ausprobieren auf eine Lösung kommen.
Übrigens fällt mir gerade auf, dass ich gar nicht sicher bin, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe:
Gibt jeder Zwerg direkt seine Milch weiter - also quasi die Zwerge b beide gleichzeitig? Oder geht das nur in eine Richtung?
Vielleicht hilft dir das ja schon mal etwas...
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 So 08.05.2005 | | Autor: | Crispy |
Hallo
> > Wer kann mich bei dieser Übung ein Paar Tipps geben:
> > n>=3 Zwerge sitzen im Kreis um einem runden Tisch;jeder
> > hat einen großen Becher Milch vor sich.Der erste verteilt
> > seine Milch zu gleichen Teilen auf die Becher seiner
> > Nachbarn.Danach tut dies der zweite, der driette
> > usw.Nachdem der n-te seine Milch verteilt hat, hat jeder
> > wieder soviel Milch im Becher wie zu Anfang.Wieviel hatte
> > jeder zuerst, wenn im ganzen n liter milch verteilt waren.
>
> Also ich würde das mal so überlegen:
> Du hast im Ganzen n Liter und n Zwerge. Nun nummeriere ich
> die Zwerge einfach mal mit Buchstaben durch: a ist der
> Erste, b der Zweite usw.. Wenn mich meine Logik gerade
> nicht täuscht, kannst du die Zwerge auch nach links und
> rechts von a ausgehend genauso benennen: also sowohl links
> als auch rechts neben Zwerg a sitzt ein Zwerg, den wir mal
> b nennen. Denn wenn a seine Milch nach links und rechts
> gleichmäßig verteilt, und im nächsten Zug (denn wann anders
> bekommt er ja keine Milch wieder) wieder genauso so viel
> erhält, wie er vorher hatte, dann müssen doch beide Zwerge
> neben ihm die gleiche Menge vorher gehabt haben, da sie ja
> ebenfalls nach links und rechts je die Hälft abgeben, wie
> Zwerg a das ja auch vorher getan hat. Und so geht es dann
> in der Reihe auch noch weiter.
> Also können wir schon mal sagen:
> a+2b+2c+...=n
> wobei der Buchstabe jeweils für die Anzahl Milch stehen
> soll.
Ob die im Kreis sitzen, oder in einer Reihe ist egel. Sie geben nacheinander ihre Milch ab. Der letzte Zwerg hat anfangs und am Ende immer ein leeres Glas vor sich.
> Übrigens fällt mir gerade auf, dass ich gar nicht sicher
> bin, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe:
> Gibt jeder Zwerg direkt seine Milch weiter - also quasi
> die Zwerge b beide gleichzeitig? Oder geht das nur in eine
> Richtung?
Das geht nur in eine Richtung. Die Aufgabenstellung ist etwas verwirrend, und noch dazu vom Fragesteller sehr salopp wiedergegeben.
Konkrete Lösung für n=3
Von links nach rechts, wenn Zwerg a anfängt:
a = 2 Liter, b = 1 Liter, c = leer
Ein Blick weiter unten im Forum hätte sich gelohnt, da ich die selbe Aufgabe vor 4 Tagen jemand anderem beantwortet habe.
Ich hoffe der Ansatz für n>3 fällt jetzt nicht mehr so schwer.
Man muss sich immer den Zyklus überlegen.
a verteilt nach der ersten Runde seine Milch zu Hälfte auf b und c.
a=0
Nach der zweiten Runde, bekommt er die die Hälfte von b (vom ursprünglichem b) und ein Viertel von seinem (ursprünglichen a)...
Jetzt müsste es klappen.
Gruss, Crispy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:14 So 08.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Neperka!
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") ähnliche Frage mit Antwort !
Hilft Dir das weiter mit den hier bereits gegebenen Antworten?
Gruß
Loddar
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