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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Do 19.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie alle dualen 3-stelligen Gleitpunktzahlen mit einstelligem Exponenten sowie ihren dezimalen Wert. Hinweis: Sie sollten 9 finden. |
Hallo,
Meine Lösung zu dieser Aufgabe war:
[mm] 0,111*2^n
[/mm]
[mm] 0,110*2^n
[/mm]
[mm] 0,100*2^n
[/mm]
[mm] 0,001*2^n
[/mm]
[mm] 0,011*2^n
[/mm]
[mm] 0,000*2^n
[/mm]
[mm] 0,101*2^n
[/mm]
[mm] 0,010*2^n
[/mm]
Dies ist allerdings falsch. Denn die richtige Lösung wäre gewesen:
[mm] 0,000*2^0=0
[/mm]
[mm] 0,100*2^0=0,5
[/mm]
[mm] 0,101*2^0=0,625
[/mm]
[mm] 0,110*2^0=0,75
[/mm]
[mm] 0,111*2^0=0,875
[/mm]
[mm] 0,100*2^1=1
[/mm]
[mm] 0,101*2^1=1,25
[/mm]
[mm] 0,110*2^1=1,5
[/mm]
[mm] 0,111*2^1=1,75
[/mm]
Diese Lösung verstehe ich nicht ganz.
Wieso ist der Exponent nur 0 und 1? In der Aufgabe steht, dass er Exponent einstellig sein soll. Warum gilt dann z.b. nicht auch [mm] 0,101*2^5 [/mm] ???
Vorallem: Wie kommt man ausgerechnet auf 1 und 0 als Exponent? Die Zahlen stehen da zwar im Dualsystem, aber der Exponent hat damit doch nix zu tun, oder?
Wieso werden auch nicht z.b.
0,001
0,010
aufgezählt?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:52 Do 19.01.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Bestimmen Sie alle dualen 3-stelligen Gleitpunktzahlen mit
> einstelligem Exponenten sowie ihren dezimalen Wert.
> Hinweis: Sie sollten 9 finden.
>
> Hallo,
>
> Meine Lösung zu dieser Aufgabe war:
>
> [mm]0,111*2^n[/mm]
> [mm]0,110*2^n[/mm]
> [mm]0,100*2^n[/mm]
> [mm]0,001*2^n[/mm]
> [mm]0,011*2^n[/mm]
> [mm]0,000*2^n[/mm]
> [mm]0,101*2^n[/mm]
> [mm]0,010*2^n[/mm]
>
> Dies ist allerdings falsch. Denn die richtige Lösung wäre
> gewesen:
>
> [mm]0,000*2^0=0[/mm]
> [mm]0,100*2^0=0,5[/mm]
> [mm]0,101*2^0=0,625[/mm]
> [mm]0,110*2^0=0,75[/mm]
> [mm]0,111*2^0=0,875[/mm]
> [mm]0,100*2^1=1[/mm]
> [mm]0,101*2^1=1,25[/mm]
> [mm]0,110*2^1=1,5[/mm]
> [mm]0,111*2^1=1,75[/mm]
>
> Diese Lösung verstehe ich nicht ganz.
>
> Wieso ist der Exponent nur 0 und 1? In der Aufgabe steht,
> dass er Exponent einstellig sein soll. Warum gilt dann z.b.
> nicht auch [mm]0,101*2^5[/mm] ???
5 ist keine einstellige Binärzahl.
> Vorallem: Wie kommt man ausgerechnet auf 1 und 0 als
> Exponent? Die Zahlen stehen da zwar im Dualsystem, aber der
> Exponent hat damit doch nix zu tun, oder?
Aber klar doch! Der Exponent besteht genauso aus Binärziffern.
>
> Wieso werden auch nicht z.b.
> 0,001
> 0,010
> aufgezählt?
Weil bei normalisierten Gleitkommazahlen das erste Bit der Mantisse immer 1 ist (Ausnahme: die Zahl 0).
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Fr 20.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
Danke dir, jetzt ist alles klar ;)
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