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Forum "Uni-Sonstiges" - Gleitpunktzahl Definition
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Gleitpunktzahl Definition: Definition unklar
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Fr 24.02.2012
Autor: Jack159

Aufgabe
Keine Aufgabe, sondern nur eine Frage zur Definition


Hallo,

Die Definition zu einer n-stelligen Gleitpunktzahl lautet ja wie folgt:



Eine n-stellige Gleitpunktzahl zur Basis B hat die Form

x = [mm] \pm (0.z1z2...zn)*B^E [/mm]   und den Wert [mm] \pm \summe_{i=1}^{n} zi*B^{E-i} [/mm]

wobei zi [mm] \in [/mm] {0, 1, ..., B-1} und, falls x [mm] \not= [/mm] 0, z1 [mm] \not= [/mm] 0 (normalisierte Gleitpunktdarstellung). Den Anteil (0.z1z2...zn) bezeichnet man auch als Mantisse. Für den Exponenten E [mm] \in \IZ [/mm] gilt: m [mm] \le [/mm] E [mm] \le [/mm] M.




Was ich an dieser Definition nicht verstehe ist der letzte Satz:
"Für den Exponenten E [mm] \in \IZ [/mm] gilt: m [mm] \le [/mm] E [mm] \le [/mm] M."
Was ist "m" und was ist "M" ? Die beiden Buchstaben werden nirgends definiert?! "E" ist ja der Exponent...

Kann mir da jemand weiterhelfen?


        
Bezug
Gleitpunktzahl Definition: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:59 Fr 24.02.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Keine Aufgabe, sondern nur eine Frage zur Definition
>  
> Hallo,
>  
> Die Definition zu einer n-stelligen Gleitpunktzahl lautet
> ja wie folgt:
>  
>
>
> Eine n-stellige Gleitpunktzahl zur Basis B hat die Form
>  
> x = [mm]\pm (0.z1z2...zn)*B^E[/mm]   und den Wert [mm]\pm \summe_{i=1}^{n} zi*B^{E-i}[/mm]
>  
> wobei zi [mm]\in[/mm] {0, 1, ..., B-1} und, falls x [mm]\not=[/mm] 0, z1
> [mm]\not=[/mm] 0 (normalisierte Gleitpunktdarstellung). Den Anteil
> (0.z1z2...zn) bezeichnet man auch als Mantisse. Für den
> Exponenten E [mm]\in \IZ[/mm] gilt: m [mm]\le[/mm] E [mm]\le[/mm] M.
>  
>
>
>
> Was ich an dieser Definition nicht verstehe ist der letzte
> Satz:
>  "Für den Exponenten E [mm]\in \IZ[/mm] gilt: m [mm]\le[/mm] E [mm]\le[/mm] M."
>  Was ist "m" und was ist "M" ? Die beiden Buchstaben werden
> nirgends definiert?! "E" ist ja der Exponent...
>  
> Kann mir da jemand weiterhelfen?


Hallo Jack159,

m ist der minimale und M der maximal zugelassene
Exponent. Diese Werte können z.B. von der Hardware
eines Rechners abhängig sein. Übersteigt E etwa den
Wert M, so führt dies zu einem "overflow" und damit
ev. zu einer Fehleranzeige.

LG   Al-Chw.


Bezug
                
Bezug
Gleitpunktzahl Definition: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:50 Fr 24.02.2012
Autor: Jack159

Ahh ok jetzt ist es klar, vielen dank für deine Hilfe ;)

Bezug
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