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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:47 Mi 04.11.2009 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | Gleitpunktzahlen sind rationale Zahlen der Form [mm] z:=\pm m*b^{e} [/mm] mit der Basis b (b>1), der Mantisse [mm] m:=m_{0}.m_{1}m_{2}...m_{l_{m-1}} [/mm] und dem Exponenten [mm] e=\pm e_{1}...e_{le} [/mm] (ohne bias).
a.) Zeigen Sie, dass für die Mantisse [mm] 0\le [/mm] m [mm] \ge b(1-b^{-l_{m}}) [/mm] gilt.
b.) Sei b=2, [mm] l_{m}=3, l_{e}=2. [/mm] Geben Sie hierfür die größte Gleitpunktzahl z an. Wie groß wird z maximal, wenn b=10 gewählt wird?
c.)Die Maschinengenauigkeit [mm] \varepsilon [/mm] ist der Abstand zwischen 1 und der kleinsten normalisierten Gleitpunktzahl >1. Geben Sie [mm] \varepsilon [/mm] allgemein in Abhängigkeit von b und [mm] l_{m} [/mm] an. Wie groß ist die Maschinengenauigkeit in der Teilaufgabe b.)? |
Hallo, also ich habe mit der Aufgabe ein Problem.
zu a.) weiß ich nicht wie ich das mache
zu b.) b=2
[mm] z=1.11*2^{11}
[/mm]
z=14
b=10
[mm] z=1.11*10^{11}
[/mm]
z=1750
stimmt das so?
zu c.) also allgemein kann ich das nicht sagen.
aber in teilaufgabe b. wäre [mm] \varepsilon [/mm] =0,25 oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 06.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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