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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Mo 27.08.2007 | | Autor: | Toyah21 |
| Aufgabe | Es gibt ein Glücksrad, auf welchem die Zahlen 1, 2, 3 stehen.
Der Zeiger bleibt auf den Feldern mit der Wahrscheinlichkeit 1/2, 1/3, 1/6 stehen.
1.)Das Glücksraf wird 2-mal[3mal] gedreht. Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Summe der Zahlen.
Zeichne hierfür das Baumdiagramm.
2.)Das Rad werde so lange gedreht, bis die Summe der Zahln größer ist als 5, das Gkücksrad muss also mind. 2 mal gedreht werden, höchstens aber 6mal.
Bestimmme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der notwendigen Spielrunden. |
HallO!
Dies ist ein Teil meiner Hausaufgaben, aber irgendwie weiss ich nicht was ich machen soll..*deprimiert*
Kann mir jemand vllt. einen Denkanstoß geben?
Danke & Liebe Grüße
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Hallo Toyah21!
> Es gibt ein Glücksrad, auf welchem die Zahlen 1, 2, 3
> stehen.
> Der Zeiger bleibt auf den Feldern mit der
> Wahrscheinlichkeit 1/2, 1/3, 1/6 stehen.
>
> 1.)Das Glücksraf wird 2-mal[3mal] gedreht. Bestimme die
> Verteilung der Zufallsgröße X: Summe der Zahlen.
> Zeichne hierfür das Baumdiagramm.
Ist schon ne Weile her bei mir, aber ich glaube, es geht so:
Du sollst die Summe der Zahlen betrachten. Bei deinen Zahlen ist die kleinste Summe bei 2-mal drehen 2 (wenn beide Male die 1 kommt) und die größte Summe die 6 (wenn beide Male die 3 kommt). Aber die Zahlen 3,4 und 5 können auch auftauchen. Und du sollst nun für jede dieser Zahlen - also von 2 bis 6 - berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass sie bei zweimaligen Drehen auftaucht. Also z. B. kann die 2 ja nur erreicht werden, wenn beide Male die 1 kommt, und die Wahrscheinlichkeit dafür ist [mm] \frac{1}{2}*\frac{1}{2}, [/mm] die 4 kann aber z. B. kommen, wenn einmal die 1 und einmal die 3 kommt oder wenn zweimal die 2 kommt. Und diese beiden Wahrscheinlichkeiten müsstest du dann wohl addieren. Usw.  Verstehst du nun, was du machen musst?
> 2.)Das Rad werde so lange gedreht, bis die Summe der Zahln
> größer ist als 5, das Gkücksrad muss also mind. 2 mal
> gedreht werden, höchstens aber 6mal.
> Bestimmme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der
> notwendigen Spielrunden.
Hier ist es ähnlich. Dass nur 2 Runden nötig sind, ist nur dann der Fall, wenn beide Male die 3 auftaucht - die Wahrscheinlichkeit dafür ist [mm] \frac{1}{6}*\frac{1}{6}. [/mm] Dass 3 Runden nötig sind, ist der Fall, wenn z. B. zuerst eine 1, dann eine 3 und dann eine 2 auftaucht. Oder auch zuerst eine 1, dann eine 2 und dann eine 3. Und da gibt es sicher noch genug andere Möglichkeiten - halt alles, wo nach dem zweiten drehen die Summe höchstens 5 beträgt. Und für 4, 5 und 6 Runden geht das dann genauso.
Viele Grüße
Bastiane
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