Goniometrische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Aufgabe ist
[mm] sin(\alpha-30°)=2*sin\alpha [/mm] |
[mm] sin\alpha*cos30°-cos\alpha*sin30°=2*sin\alpha
[/mm]
[mm] 0,87*sin\alpha-0,5*cos\alpha=2*sin\alpha [/mm] / [mm] -0,87*sin\alpha
[/mm]
[mm] -0,5*cos\alpha=1,13*sin\alpha [/mm] / /1,13
[mm] -0,44*cos\alpha=sin\alpha [/mm] / [mm] *\bruch{1}{cos\bruch}
[/mm]
[mm] -0,44=tan\alpha
[/mm]
so hätts ich jetzt gerechnet.
weiss jetzt net wie ich es richtig rechnen soll
|
|
| |
|
Hallo, in der Annahme, du meinst [mm] \alpha-30^{0}, [/mm] du hast korrekt das Additionstheorem benutzt, besser [mm] cos(30^{0})=\bruch{1}{2}\wurzel{3}, [/mm] beachte die Bedingung, wenn du durch [mm] cos(\alpha) [/mm] dividierst, [mm] tan(\alpha)=-0,44....., [/mm] verwende jetzt die Umkehrfunktion, um [mm] \alpha [/mm] zu berechnen, beachte dann die Periode der Tangesfunktion, Steffi
|
|
|
| |
|
> Hallo, in der Annahme, du meinst [mm]\alpha-30^{0},[/mm] du hast
> korrekt das Additionstheorem benutzt, besser
> [mm]cos(30^{0})=\bruch{1}{2}\wurzel{3},[/mm] beachte die Bedingung,
> wenn du durch [mm]cos(\alpha)[/mm] dividierst,
> [mm]tan(\alpha)=-0,44.....,[/mm] verwende jetzt die Umkehrfunktion,
> um [mm]\alpha[/mm] zu berechnen, beachte dann die Periode der
> Tangesfunktion, Steffi
ich komm aber auf die lösungsmenge nicht, die hinten im buch steht
L={156,25°,336,25°}
[mm] tan\alpha=-0,4409269852
[/mm]
[mm] \alpha=-23,793
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo iamlegend!
Bedenke die Periodizität der tan-Funktion und addiere zu Deinem Wert [mm] $180^\circ$ [/mm] bzw. [mm] $360^\circ$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
