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Gr. und kl. Funktionswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Sa 07.05.2011
Autor: ObiKenobi

Aufgabe
Untersuchen Sie die ganzrationale Funktion

f(x)=x³+1.5x²-6x ; x [mm] \varepsilon [/mm] [-4;2]

Ermitteln Sie Art und Koordinaten der Extrempunkte sowie den größten und kleinsten Funktionswert

Extrema kann ich ausrechnen , is ja ne leichte übung.

Ich frag mich nur wie ich den größten und kleinsten Funktionswert ermittele.

Die Grenzen in f(x) einsetzen oder was muss ich tun?

        
Bezug
Gr. und kl. Funktionswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:53 Sa 07.05.2011
Autor: wieschoo


> Untersuchen Sie die ganzrationale Funktion
>
> f(x)=x³+1.5x²-6x ; x [mm]\varepsilon[/mm] [-4;2]
>  
> Ermitteln Sie Art und Koordinaten der Extrempunkte sowie
> den größten und kleinsten Funktionswert
>  Extrema kann ich ausrechnen , is ja ne leichte übung.
>
> Ich frag mich nur wie ich den größten und kleinsten
> Funktionswert ermittele.
>  
> Die Grenzen in f(x) einsetzen oder was muss ich tun?

Genau. Du sollst ja die Funktion im Intervall [-4;2] betrachten. Die Extrempunkte sind "ja isolierte lokale Extrema". Dadurch kann es möglich sein, dass an den Intervallgrenzen die Funktionswerte größer als an den Stellen dieser lokalen isolierten Extrema sind.

Bezug
                
Bezug
Gr. und kl. Funktionswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:58 Sa 07.05.2011
Autor: ObiKenobi


> > Untersuchen Sie die ganzrationale Funktion
> >
> > f(x)=x³+1.5x²-6x ; x [mm]\varepsilon[/mm] [-4;2]
>  >  
> > Ermitteln Sie Art und Koordinaten der Extrempunkte sowie
> > den größten und kleinsten Funktionswert
>  >  Extrema kann ich ausrechnen , is ja ne leichte übung.
> >
> > Ich frag mich nur wie ich den größten und kleinsten
> > Funktionswert ermittele.
>  >  
> > Die Grenzen in f(x) einsetzen oder was muss ich tun?
> Genau. Du sollst ja die Funktion im Intervall [-4;2]
> betrachten. Die Extrempunkte sind "ja isolierte lokale
> Extrema". Dadurch kann es möglich sein, dass an den
> Intervallgrenzen die Funktionswerte größer als an den
> Stellen dieser lokalen isolierten Extrema sind.


Der größte und der kleinste Funktionswert muss aber nich zwangsläufig an den Randpunkten liegen oder?

Wenn der Randwert niedriger ist als die Extrema dann is der Extrempunkt der "größte" bzw. "kleinste" Funktionswert oder?

Danke im vorraus für antwort :D

Bezug
                        
Bezug
Gr. und kl. Funktionswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:06 Sa 07.05.2011
Autor: leduart

Hallo
ja, du bestimmst zuerst die Höhe der lokalen Max und Min. danach die Werte an den 2 Randpunkten. danach entscheidest du was das absoute min und das absolute max ist.
gruss leduart


Bezug
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