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Gute Morgen,
mein Problem ist folgendes:
In meinem Mathebuch steht folgende Aufgabe:
Geben Sie den Grad der Ableitung an, wenn f ganzrational vom Grad n ist.
f"; n=3
Meine Frage ist, wie bestimmt man den Grad der Ableitung?Gibt es da eine bestimmte Formel für?
Im Buch steht lediglich: Jede ganzrationale Funktion f vom Grad n [mm] \le [/mm] 1 ist differenzierbar und ihre Ableitung f'ist eine ganzrationale Funktion vom Grad n - 1
Damit kann ich allerdings nicht allzu viel anfangen.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Danke schon mal im voraus
Himbaerin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Sa 18.06.2005 | | Autor: | leduart |
> In meinem Mathebuch steht folgende Aufgabe:
> Geben Sie den Grad der Ableitung an, wenn f ganzrational
> vom Grad n ist.
> f"; n=3
>
> Im Buch steht lediglich: Jede ganzrationale Funktion f vom
> Grad n [mm]\le[/mm] 1 ist differenzierbar und ihre Ableitung f'ist
> eine ganzrationale Funktion vom Grad n - 1
>
> Damit kann ich allerdings nicht allzu viel anfangen.
Da steht aber doch die Antwort. Der Grad eines Polynoms ist der höchste Exponent. so hat [mm] ax^{5}+bx^{2}+c [/mm] etwa den Grad 5; [mm] ax^{3}+....(niedrigere [/mm] Potenzen von x) Grad 3
bei jedem differenzieren wird aus [mm] x^{5} [/mm] ein [mm] x^{4} [/mm] usw, d.h. der grad wird eins niedriger also statt grad 5 Grad 4 statt Grad 3 Grad 2 usw. allgemein statt Grad n Grad (n-1).
Zu deiner Aufgabe: Wenn man einmal differenziert, wird der Grad eins niedriger, wenn man nochmal differenziert wird der Grad noch eins niedriger also insgesamt ? iedriger?
Und wenn du mit Grad 3 (n=3) anfängst und 2 mal differenzierst kommst du Bei Grad ? an! Das ist doch eigentlich nicht so schwer!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:53 Sa 18.06.2005 | | Autor: | Himbaerin |
ui...das is allerdings nicht schwer:) Danke
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