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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:59 Mo 05.01.2009 | | Autor: | dadario |
| Aufgabe | Gegeben ist f: [mm] \IR^2 \to \IR [/mm] : (x,y) [mm] \to \bruch {x(1-y^2)}{x^2+1}
[/mm]
Berechnen Sie grad f und H f. |
Hallo,
ich habe den grad f bereits berechnet und folgendes Ergebnis bekommen:
grad f (x,y) = [mm] \vektor{\bruch{(1-y^2)*(x^2+1)-(x(1-y^2))*2x}{(x^2+1)^2} \\ \bruch{-2xy}{(x^2+1)}}
[/mm]
Meine frage wäre jetzt ob dieses ergebnis richtig ist. Mir kommt der obere Bruch so riesig vor. Ist die Ableitung nach x richtig?
Wenn ich mit den Werten die Hesse-Matrix ausrechne bekomme ich ein riesen ding. von daher wäre es super wenn mir kurz jemand sagen könnte ob der grad überhaupt schon stimmt. Danke!
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:12 Mo 05.01.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Gegeben ist f: [mm]\IR^2 \to \IR[/mm] : (x,y) [mm]\to \bruch {x(1-y^2)}{x^2+1}[/mm]
>
> Berechnen Sie grad f und H f.
> Hallo,
>
> ich habe den grad f bereits berechnet und folgendes
> Ergebnis bekommen:
>
> grad f [mm] (x,y)=\vektor{\bruch{(1-y^2)*(x^2+1)-(x(1-y^2))*2x}{(x^2+1)^2} \\ \bruch{-2xy}{(x^2+1)}}
[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm] =\vektor{\bruch{(1-y^2)*(x^2+1)-\red{2x^2}*(1-y^2)}{(x^2+1)^2} \\ \bruch{-2xy}{(x^2+1)}}
[/mm]
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:14 Mo 05.01.2009 | | Autor: | dadario |
Sehr gut Danke, dann bekomme ich wohl doch eine riesen Hesse-Matrix und werd die nun mal komplett berechnen.
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